Question

15．如圖所示電路中，當(dāng)閉合開關(guān)后，兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)情況相同（兩表為實驗室常用電壓表且規(guī)格相同），則兩表選用的量程以及R₁、R₂兩端電壓之比應(yīng)該是下列哪種情況（　�。�

• A． 兩表選用相同量程，R₁、R₂兩端電壓之比為5：1
• B． V₁表選大量程，V₂表選小量程，R₁、R₂兩端電壓之比為4：1
• C． V₁表選小量程，V₂表選大量程，R₁、R₂兩端電壓之比為4：1
• D． V₁表選小量程，V₂表選大量程，R₁、R₂兩端電壓之比為5：1

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，V₁測R₂兩端的電壓，電壓表V₂測電源兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)情況相同可知它們的量程，指針位置相同時大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，V₁測R₂兩端的電壓，電壓表V₂測電源兩端的電壓．
因串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，且兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)情況相同，
所以，V₁表選小量程，V₂表選大量程，且電壓表V₂的示數(shù)是電壓表V₁示數(shù)的5倍，即U=5U₂，故AB錯誤；
則電阻R₁和R₂兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5-1}{1}$=$\frac{4}{1}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，故C正確、D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電壓表的讀數(shù)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道指針位置相同時大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．