Question

（2005?揚(yáng)州）如圖所示，電壓表的量程是0～3V，電流表的量程是0～0.6A，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值是15Ω，電熱絲 R₁的阻值是5Ω，電源電壓4.5V．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移到中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)是多少？10s內(nèi)電熱絲R₁產(chǎn)生的熱量是多少；為了保證兩電表均能安全用，滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍是多少？

Answer 1

分析：先求出電路中的電流，然后根據(jù)U=IR和Q=I²Rt求出電壓表的示數(shù)和R₁產(chǎn)生的熱量；
為了保護(hù)電流表和電壓表，找出允許通過的最大電流和變阻器兩端允許的最大電壓，分別計(jì)算滑動(dòng)變阻器應(yīng)連入的阻值．

解答：解：當(dāng)滑片在中的點(diǎn)時(shí)，電路中的電流I=

U

R總

=

4.5V

7.5Ω+5Ω

=0.36A，
電壓表示數(shù)：U₂=IR₂=0.36A×7.5Ω=2.7V；
10s內(nèi)電熱絲R₁產(chǎn)生的熱量是Q=I²R₁t=（0.36A）²×5Ω×10s=6.48J；
當(dāng)電路中電流最大時(shí)，即I′=0.6A，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U′=4.5V-0.6A×5Ω=1.5V，則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：R′=

U′

I′

=

1.5V

0.6A

=2.5Ω；
當(dāng)電路中電流最小時(shí)，即電壓表示數(shù)最大，U″=3V，此時(shí)電路中的電流：I″=

4.5V-3V

5Ω

=0.3A，則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：R″=

U″

I″

=

3V

0.3A

=10Ω．
答：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移到中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)是2.7V；10s內(nèi)電熱絲R₁產(chǎn)生的熱量是6.48J；
為了保證兩電表均能安全用，滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍是2.5Ω～10Ω．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握歐姆定律和焦耳定律的應(yīng)用，此題的難點(diǎn)是確定滑動(dòng)變阻器的取值范圍，需要考慮電流表和電壓表的安全使用問題，既不要超過電流表量程，也不要超過電壓表量程．