Question

5．納米技術(shù)不僅應(yīng)用于高科技，在生產(chǎn)、生活中得到了廣泛的應(yīng)用，某中學納米課題研究小組的同學了解到的某一新產(chǎn)品--納米電熱水器的部分技術(shù)參數(shù)表及電路圖如下，設(shè)R₁、R₂、R₃均為加熱電阻，其值不受溫度影響，S為檔位開關(guān)，是熱水器有“低”“中”“高”溫度檔，使用時接入家庭電路中，則下列說法正確的是（　　）

型號	額定電壓 V	水箱容量 L	頻率 Hz	額定功率 kW
DGW	220	40	50	0.5/1.0/2.2

• A． 開關(guān)S接“3”檔時為高溫檔，因為接入電路的熱電阻多
• B． R₂的阻值為26.4Ω
• C． 在低溫檔通電10min，該熱水器消耗電能為5×10³J
• D． 該熱水器在“低”“中”溫度檔分別通電1min（不計熱量損耗）兩種情況下水箱內(nèi)水溫升高之比為1：4

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，低溫檔時，電路中的電阻最大，結(jié)合電路圖找出電阻最大時即可；
（2）根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出三個檔位的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)分別求出三電阻的阻值；
（3）知道低溫檔功率和工作時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出消耗的電能；
（4）不計熱量損耗，根據(jù)W=Pt求出低溫和中溫檔加熱1min消耗的電能之比，即為水吸收的熱量之比，根據(jù)Q_吸=cm△t求出兩種情況下水箱內(nèi)水溫升高之比．

解答 解：（1）接3時為低溫檔，因為此時電阻最大，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，電功率最小，為低溫檔，故A不正確；
（2）當接1時為高溫檔，電路只有R₁接入電路，額定功率P₁=2.2kW=2200W，
則R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
當接2時為中溫檔，電路為R₁、R₂串聯(lián)，額定功率P₂=1kW=1000W，
則R′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
R₂=R′-R₁=48.4Ω-22Ω=26.4Ω，故B正確；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，在低溫檔通電10min，消耗的電能：
W_低=P_低t=0.5×10³W×10×60s=3×10⁵J，故C不正確；
（4）由P=$\frac{W}{t}$可得，該熱水器在“低”“中”溫度檔分別通電1min消耗的電能之比：
$\frac{{W}_{低}}{{W}_{中}}$=$\frac{{P}_{低}t}{{P}_{中}t}$=$\frac{{P}_{低}}{{P}_{中}}$=$\frac{0.5kW}{1.0kW}$=$\frac{1}{2}$，
不計熱量損耗時，Q_吸=W，
由W=Q_吸=cm△t可得，兩種情況下水箱內(nèi)水溫升高之比：
$\frac{△{t}_{低}}{△{t}_{中}}$=$\frac{\frac{{W}_{低}}{cm}}{\frac{{W}_{中}}{cm}}$=$\frac{{W}_{低}}{{W}_{中}}$=$\frac{1}{2}$，故D不正確．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式、吸熱公式、效率公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電功率公式結(jié)合電路圖判斷出高溫檔位和低溫檔位．