Question

如圖所示，一邊長為10cm的立方體木塊，在水中靜止時，剛好有

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露出水面．若g取10N/kg，求：
①木塊的密度是多大？
②用手將木塊緩慢壓人水中，當(dāng)木塊剛好全部沒入水中時，手對木塊的壓力是多大？
③盛水容器中水的深度為15cm，容器底面積為500cm²．木塊全部沒入水中后，容器底部受到的壓強的變化量是多少帕？

Answer 1

分析：①知道立方體木塊的邊長求出木塊的體積；知道木塊漂浮，木塊受到的浮力等于木塊重，利用阿基米德原理木塊受到的浮力等于排開水的重，得出F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g

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V_木=G_木=ρ_木gV_木，據(jù)此求木塊密度；
②利用漂浮條件和阿基米德原理求木塊重；當(dāng)木塊剛好全部沒入水中時，木塊受到的浮力等于木塊重加上手對木塊的壓力，據(jù)此求出手對木塊的壓力；
③求出水面上升的高度，根據(jù)p=ρ_液gh判斷壓強的變化．

解答：解：①木塊的體積：
V=（10cm）³=1000cm³=1000×10^-6m³，
∵木塊漂浮，有

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V露出水面，
∴F_浮=ρ_水gV_排，F(xiàn)_浮=G_木，
即：ρ_水gV_排=ρ_水g 

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V_木=ρ_木gV_木，
∴ρ_木=

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ρ_水=

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×1×10³kg/m³=0.5×10³kg/m³，
②∵木塊漂浮，
∴木塊的重：G_木=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g

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V_木=1×10³kg/m³×10N/kg×

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×10³×10^-6m³=5N，
木塊完全浸沒后的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gV_木=1×10³kg/m³×10N/kg×10³×10^-6m³=10N，
∵木塊完全浸沒時：F_浮′=F_壓+G_木，
∴手對木塊的壓力（最大壓力）：F_壓=F_浮′-G_木=10N-5N=5N；
③立方體木塊的體積為：V_木=10×10×10cm³=1000cm³；
則△h=

1000cm3

500cm2

=2cm=0.02m
則△p=ρ_水gh=10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：①木塊的密度是0.5×10³kg/m³；
②手對木塊的壓力是5N；
③木塊全部沒入水中后，容器底部受到的壓強的變化量是200帕．

點評：本題考查了重力的計算公式、密度的計算公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應(yīng)用以及液體壓強公式的計算，本題中要把握漂浮時，物體受到的浮力等于重力，以及V_排的變化會引起h的變化．