Question

（2011?黃浦區(qū)二模）在圖所示的電路中，R₁的阻值為20歐，滑動變阻器R₂標(biāo)有“20歐，1安”的字樣，電壓表有“0～3伏、0～15伏”兩個(gè)量程，電流表有“0～0.6安、0～3安”兩個(gè)量程．移動滑動變阻器的滑片p至最左端，閉合電鍵S，電流表示數(shù)為0.3安．
求：（1）電源電壓．
（2）移動滑動變阻器的滑片p，當(dāng)電流表示數(shù)為0.2安時(shí)，電阻R₁消耗的電功率．
（3）現(xiàn)有三個(gè)定值電阻，分別為4歐、6歐和11歐，設(shè)想從中選擇一個(gè)電阻來替換R₁，要求閉合電鍵S，在移動滑動變阻器滑片p的過程中，兩電表指針分別能達(dá)到某量程的滿刻度，且電路能正常工作．
①應(yīng)選用

6

歐的電阻代替電阻R₁．
②通過計(jì)算求出滿足題目要求滑動變阻器R₂的使用范圍．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當(dāng)滑動變阻器滑片P移至最左端時(shí)電路為R1的簡單電路，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）先根據(jù)歐姆定律求出電流表示數(shù)為0.2安時(shí)R₁兩端的電壓，再根據(jù)P=UI求出其消耗的電功率；
（3）①先根據(jù)題意確定兩電表的量程，再分析當(dāng)分析三電阻接在電路中時(shí)的電流及電壓范圍可得出應(yīng)選擇的電阻；
②根據(jù)電流表和電壓表允許通過的最大值，分別利用歐姆定律求得對應(yīng)的滑動變阻器的阻值，則范圍可求．

解答：解：（1）當(dāng)滑動變阻器滑片P移至最左端時(shí)，R₂連入電路的阻值為0歐，
U=IR₁=0.3A×20Ω=6V；                                        
（2）U₁=I′R₁=0.2A×20Ω=4V，
P₁=I′U₁=0.2A×4V=0.8W；                                         
（3）題中要求電壓表能達(dá)的最大值，若選0～15V量程，因電壓表并聯(lián)在R₂兩端，總電壓為6V，
則無論選擇哪一電阻都不能使電壓值達(dá)到15V，故電壓表量程只能為0～3V；
電流表也要能達(dá)到最大電流，若接4Ω電阻時(shí)，
電路中的最大電流I_最大=

U

R′

=

6V

4Ω

=1.5A＜3A； 
即電路中能達(dá)到的最大值只能為0.6A，故電流表量程只能選0～0.6A；
若取4Ω電阻代替R₁，則達(dá)到最大電流時(shí)，電路中的總電阻R_總=

U

Imax

=

6V

0.6A

=10Ω；
則滑動變阻器應(yīng)接入電阻R_max1=10Ω-4Ω=6Ω；
則滑動變阻器兩端的電壓值U_min1=I_maxR_max1=0.6A×6Ω=3.6V＞3V，故不能選4Ω的電阻來代替R₁．
若取11Ω電阻代替R₁，則達(dá)到最大電流時(shí)，總電阻R_總=10Ω＜11Ω，故不能選11Ω的電阻來代替R₁．
所以只能用6Ω電阻代替R₁，則達(dá)到最大電流時(shí)，總電阻R_總=10Ω，
滑動變阻器應(yīng)接入電阻R_min=10Ω-6Ω=4Ω；
則電壓表達(dá)到最大電壓時(shí)，電路中的電流為I_min=

U-U2max

R1

=

6V-3V

6Ω

=0.5A，
滑動變阻器接入電路的最大電阻R_max=

Umax2

Imin

=

3V

0.5A

=6Ω．
故滑動變阻器的接入范圍為4Ω～6Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）當(dāng)電流表示數(shù)為0.2安時(shí)電阻R₁消耗的電功率為0.8W；
（3）①應(yīng)選用6歐的電阻代替電阻R₁；
②滿足題目要求滑動變阻器R₂的使用范圍為4Ω～6Ω．

點(diǎn)評：對于電流表和電壓表在同一個(gè)電路中，使其中一個(gè)滿量程工作，要保證另一個(gè)的安全使用，不要顧此失彼，這是學(xué)生最容易出錯(cuò)的地方．