Question

6．在圖a所示的電路中，電源電壓為20伏且保持不變，電阻R₁的阻值為5歐，滑動變阻器R₂上標有“20Ω 2A”字樣，兩電壓表的表盤均如圖b所示，閉合電鍵S后，電壓表V₂示數為12伏，求：

（1）此時滑動變阻器R₂接入的阻值．
（2）10秒內通過電阻R₁的電荷量．
（3）在確保電路中各元件均能正常工作的前提下，移動滑動變阻器滑片P的過程中，電壓表V₁示數的最大變化量．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓．
（1）根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻；
（2）根據I=$\frac{Q}{t}$求出10秒內通過電阻R₁的電荷量；
（3）根據滑動變阻器允許通過的最大電流可知電路中的最大電流，根據歐姆定律求出R₁兩端的最大電壓；根據串聯電路的分壓特點可知，當R₂兩端分得的電壓最大時R₁兩端的電壓最小，根據串聯電路的電壓特點求出電壓表V₂示數為15V時R₁兩端的電壓，進一步得出電壓表V₁示數的最大變化量．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓．
（1）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=20V-12V=8V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{5Ω}$=1.6A，
則變阻器接入電路中的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{12V}{1.6A}$=7.5Ω；
（2）由I=$\frac{Q}{t}$可得，10秒內通過電阻R₁的電荷量：
Q₁=It=1.6A×10s=16C；
（3）由滑動變阻器的銘牌可知電路中的最大電流I_max=2A，
則R₁兩端的最大電壓：
U_1max=I_maxR₁=2A×5Ω=10V，
當電壓表V₂示數為15V時，R₁兩端的電壓最小，
U_1min=U-U_2max=20V-15V=5V，
所以，電壓表V₁示數的最大變化量：
△U₁=U_1max-U_1min=10V-5V=5V．
答：（1）此時滑動變阻器R₂接入的阻值為7.5Ω；
（2）10秒內通過電阻R₁的電荷量為16C；
（3）在確保電路中各元件均能正常工作的前提下，移動滑動變阻器滑片P的過程中，電壓表V₁示數的最大變化量為5V．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活運用，關鍵是電壓表V₁示數的最大和最小值的確定．