Question

如圖所示，牽引車通過滑輪組勻速打撈起河水中的物體A，在被打撈的物體沒有露出水面之前，牽引車控制繩子自由端，使物體A以0.5m/s的速度勻速上升，牽引車對繩的拉力為F1，拉力F1的功率為P1；當被打撈的物體完全露出水面后，牽引車控制繩子自由端，使物體A以0.3m/s的速度勻速上升，牽引車對繩的拉力為F2，拉力F2的功率為P2，且P1=P2。已知動滑輪重100N，物體完全露出水面后滑輪組的機械效率為80%（若不計摩擦、繩重及水的阻力，g取10N/kg），則被打撈的物體A的密度為 kg/m3。

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：要求物體A的密度可用公式計算，求物體的質量可先求物體的重力，而要求物體的重力在必須在物體完全露出水面后根據(jù)滑輪組的機械效率求出；物體的體積是要在物體浸沒在水中時，根據(jù)阿基米德原理公式求出。

（1）在物體露出水面后，滑輪組提升重物時做的有用功就是克服物體重力做的功，即：，

總功是拉力做的功，因為不考慮摩擦，繩重，所以總功也可以用有用功與額外功之和求出。

拉力做的額外功就是克服動滑輪重力做的功：

物體A完全露出水面后滑輪組的機械效率為80%，所以，代入求出：G=400N

物體A的質量：

分析滑輪組可知物體由3段繩子吊著，（不計摩擦和繩重）物體完全露出水面后拉力：

物體A以0.3m/s的速度勻速上升，則拉力F2移動的速度就是物體移動速度的3倍，

物體拉力F2的功率：P2=F2v2= N×0.3m/s×3=150W

拉力F1的功率：P1=P2=225W

（2）物體浸沒在水中時，物體A在拉力F1的作用下以0.5m/s的速度勻速上升，則拉力F1移動的速度是物體移動速度的3倍，拉力F1的大小為：

物體浸沒在水中時，物體受到的拉力F與F1的關系為：，代入數(shù)據(jù)得：F= 200N，

對物體作受力分析，（不考慮水的阻力）物體共受三個力的作用：豎直向上的拉力，豎直向上的浮力，豎起向下的重力，物體勻速上升，三力平衡。故有：F+F浮=G，所以物體受到的浮力：F浮=G-F=400N-200N=200N，

因為物體浸沒在水中，所以物體A的體積等于它排開水的體積：

物體A的密度：

考點： 浮力的計算，功率的計算，滑輪組的機械效率