Question

16．某太陽能熱水器接收太陽能的總有效面積為4m²，熱水器每平方米的面積上1h得到太陽輻射的能量平均為2.5×10⁶J，熱水器僅能把接收的太陽能的42%轉化為水的內(nèi)能．（水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）．
（1）若光照5h可以使熱水器內(nèi)初溫為10℃、質量為100kg的水溫度升高到多少℃？
（2）若用加熱的方式使同質量的水升高相同的溫度，則至少需要燃燒多少m³的液化氣？
（假設液化氣燃燒放出的熱量有70%被水吸收，液化氣的熱值是5.0×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)已知條件計算出熱水器中水吸收的熱量，再根據(jù)吸熱公式計算水升高的溫度，知道初溫求末溫；
（2）由Q_吸=Q_放×60%求出液化氣完全燃燒釋放的熱量，利用Q_放=Vq求出所需液化氣的體積．

解答 解：
（1）由題可得，水吸收的熱量：
Q_吸=2.5×10⁶J/（m²•h）×4m²×5h×42%=2.1×10⁷J，
由Q_吸=cm△t可得，水溫度升高：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×100kg}$=50℃，
所以溫度升高到：t=t₀+△t=10℃+50℃=60℃；
（2）由題意可知，Q_吸=Q_放×60%，
則液化氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{70%}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{70%}$=3×10⁷J，
由Q_放=Vq可得，所需液化氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{7}J}{5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.6m³．
答：（1）水溫度升高到60℃；
（2）至少需要燃燒0.6m³的液化氣．

點評 本題考查了對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=Vq和效率公式的掌握和運用，計算時注意氣體燃料熱值的單位是J/m³，不是J/kg，還要注意升高了（△t）、升高（△t）、升高到（末溫）的區(qū)別．