Question

底面積為800cm²，容積為3.8×10^-2m³的薄壁柱形容器裝滿某種液體時，它對水平地面的壓強為4.05×10³Pa，若容器本身重20N，求液體的密度．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）求液體質量：知道容器底面積（地面大受力面積）和它對水平地面的壓強，利用壓強時求容器對地面的壓力，而容器對地面的壓力等于容器和液體的總重，知道容器重，可求液體重，再利用重力公式求液體的質量；
（2）求液體密度：知道液體的體積（容器的容積），利用密度公式求液體的密度．

解答：解：
（1）∵p=

F

S

，
∴容器對地面的壓力：
F=pS=4.05×10³Pa×800×10^-4m²=324N，
∵在水平地面上，
∴容器對地面的壓力等于容器和液體的總重，
∴容器和液體的總重：
G=G_容器+G_液=F=324N，
∴G_液=G-G_容器=324N-20N=304N，
液體的質量：
m_液=

G液

g

=

304N

10N/kg

=30.4kg；
（2）容器裝滿液體的體積：
V_液=V_容=3.8×10^-2m³，
液體的密度：
ρ_液=

m液

V液

=

30.4kg

3.8×10-2m3

=0.8×10³kg/m³．
故答案為：0.8×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、壓強公式的掌握和運用，利用好隱含條件“容器對地面的壓力等于容器和液體的總重、容器裝滿液體的體積等于容器的容積”是本題的關鍵．