Question

8．如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標(biāo)有“6V 3W”的字樣，滑動變阻器R₁的阻值變化范圍為0～200Ω，定值電阻R₂的阻值為10Ω．（燈絲的電阻不隨溫度變化）
（1）小燈泡L的阻值為多少？
（2）當(dāng)S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，小燈泡L剛好正常發(fā)光，此時電流表的示數(shù)為多少？電源電壓為多少？
（3）當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數(shù)時，開關(guān)應(yīng)怎樣閉合或斷開才能使電路的總功率最小，該最小功率為多少？

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算小燈泡L的阻值；
（2）當(dāng)S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，L與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，由燈泡正常發(fā)光知電源電壓，由并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電源電壓和電流表示數(shù)；
（3）滑片滑到b端時變阻器連入阻值最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷電路中的最小功率并計(jì)算．

解答 解：
（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當(dāng)S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，L與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，由燈泡正常發(fā)光知電源電壓，
燈泡正常發(fā)光，由并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)可知電源的電壓：
U=U2=U_L=6V，
由歐姆定律可得通過R₂的電流為：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
由P=UI可得燈泡電路：
I_L=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
由并聯(lián)電路中電流特點(diǎn)可知此時電流表的示數(shù)：
I=I_L+I₂=0.5A+0.6A=1.1A；
（3）當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數(shù)時，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時滑動變阻器的最大阻值和燈泡串聯(lián)電路中電阻最大，電路的總功率最總功率最小，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
電路的最小總功率：
Pmin=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{200Ω+12Ω}$≈0.17W．
答：（1）小燈泡L的阻值為12Ω；
（2）當(dāng)S、S₁和S₂都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，此時電流表的示數(shù)為1.1A，電源電壓為6V；
（3）當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到b端，并保證電流表有示數(shù)時，應(yīng)使開關(guān)S₁閉合、S₂斷開才能使電路的總功率最小，該最小功率為0.17W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電路特點(diǎn)，歐姆定律公式、電功率公式的應(yīng)用，知道燈泡正常發(fā)光時電壓等于額定電壓，正確分析電路是關(guān)鍵．