Question

江蘇在支援四川汶川地區(qū)抗震救災(zāi)活動(dòng)中，一輛滿載物資的總重為G牛頓的運(yùn)輸車(chē)，將物資沿ABCD路線運(yùn)至D處，AB段海拔高度為h₁米，CD段海拔高度為h₂米，如圖所示．在整個(gè)運(yùn)輸過(guò)程中，汽車(chē)以恒定速度v米/秒運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)t=0時(shí)經(jīng)過(guò)A處，t_l時(shí)經(jīng)過(guò)B處，t₂時(shí)經(jīng)過(guò)C處，在此過(guò)程中汽車(chē)牽引力功率P隨時(shí)間，變化的圖象可簡(jiǎn)化為圖所示（P₁、P₂、t_l和t₂也為已知量）．
（1）請(qǐng)分析說(shuō)明汽車(chē)在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力的大小關(guān)系．
（2）請(qǐng)用已知量求汽車(chē)沿斜坡BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受總阻力的表達(dá)式（總阻力包括摩擦力和空氣阻力）．

Answer 1

【答案】分析：（1）因?yàn)槠��?chē)勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力的功率不同，所以由公式P=Fv分析牽引力的大��；
（2）汽車(chē)在BC段行駛時(shí)，牽引力做功等于克服重力做功加上克服阻力做功，據(jù)此求阻力f的表達(dá)式．
解答：解：（1）設(shè)汽車(chē)的牽引力為F，
∵，
∴，
又∵P₂＞P₁，速度一定，
∴汽車(chē)在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力較大．
（2）設(shè)BC段長(zhǎng)為L(zhǎng)、高為h，由功的關(guān)系可得：
W_F=Gh+fL
P₂（t₂-t₁）=G（h₂-h₁）+fL
P₂（t₂-t_l）=G（h₂-h₁）+fv（t₂-t_l）
（N）
答：（1）汽車(chē)在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力較大；
（2）汽車(chē)沿斜坡BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受總阻力的表達(dá)式：（N）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了功的計(jì)算、功率的計(jì)算，涉及到P-t圖象，用好P=Fv和功的關(guān)系式W_F=Gh+fL是本題的關(guān)鍵．