Question

2007年5月6日鄭汴國際馬拉松比賽成功舉辦，中原人民呼喚馬拉松的迫切愿望也在這一天得以實(shí)現(xiàn)．此次比賽的成功舉辦讓這一國際賽事也成為鄭汴兩城的又一張名片．
（1）初三（30）班的馬天宇同學(xué)想利用周末親自粗略測(cè)量一下鄭汴國際馬拉松賽道的總長(zhǎng)度．請(qǐng)你給他設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案．
（2）此次比賽，女子組冠軍白雪（如圖）以2小時(shí)33分51秒的成績(jī)跑完全程．而鄭汴國際馬拉松比賽賽道的總長(zhǎng)度是42.195km．請(qǐng)你計(jì)算她跑完全程的平均速度．

Answer 1

解：（1）先用刻度尺測(cè)出自行車輪子的半徑d，利用圓的周長(zhǎng)公式L=πd，計(jì)算出車輪的周長(zhǎng)，然后在車輪上做一記號(hào)，騎著自行車沿馬拉松賽道走完，數(shù)出車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)n，用圈數(shù)n乘以車輪的周長(zhǎng)，就可以測(cè)出馬拉松賽道的長(zhǎng)度s=nπd．
（2）白雪跑完全程用的時(shí)間t=2小時(shí)33分51秒=9231s，總路程s=42.195km=42195m
她跑完全程的平均速度v===4.57m/s
答：（1）測(cè)量方案：先用刻度尺測(cè)出自行車輪子的半徑d，利用圓的周長(zhǎng)公式L=πd，計(jì)算出車輪的周長(zhǎng)，然后在車輪上做一記號(hào)，騎著自行車沿馬拉松賽道走完，數(shù)出車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)n，用圈數(shù)n乘以車輪的周長(zhǎng)，就可以測(cè)出馬拉松賽道的長(zhǎng)度s=nπd．
（2）她跑完全程的平均速度為4.57m/s．
分析：（1）由于馬拉松賽道較長(zhǎng)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了刻度尺的最大測(cè)量值，所以要用“量小求大法”（可先選取一個(gè)小物體或一小部分，用刻度尺測(cè)取其長(zhǎng)度，然后設(shè)法測(cè)出大物體與小物體（或小部分）的倍數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系求得大物體的長(zhǎng)度）測(cè)量．
（2）知道白雪跑馬拉松用的時(shí)間t和總路程s，運(yùn)用公式v=即可求出她的速度．
點(diǎn)評(píng)：（1）本題的解題關(guān)鍵是知道“量小求大法”的含義，會(huì)用一步的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)換從教學(xué)樓到校門口的距離．
（2）熟練運(yùn)用速度計(jì)算公式，并注意單位的統(tǒng)一．