Question

物理課上老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)出未知電阻Rx的電路，各組同學(xué)都提出了自己的設(shè)計(jì)方案，下面是其中兩組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案：

甲組：（1）器材；電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)、電源（電壓未知）未知電阻R_x和若干導(dǎo)線；

（2）電路如圖1所示；

（3）設(shè)電壓表的讀數(shù)為U，電流表的讀數(shù)為I，請(qǐng)你寫(xiě)出未知電阻R_x的表達(dá)式：R_x=________
若在該實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，發(fā)現(xiàn)兩表讀數(shù)沒(méi)有隨之改變，試分析其可能的原因是：________
乙組：（1）器材；電壓表、已知阻值電阻R、開(kāi)關(guān)、電源（電壓未知）、未知阻值電阻R_x和若干導(dǎo)線；
（2）電路如圖2所示；
（3）設(shè)電壓表的讀數(shù)：只閉合S₁和S₃時(shí)為U₁；只閉合S₁和S₂時(shí)為U₂：請(qǐng)你寫(xiě)出未知數(shù)R_x的表達(dá)式R_x________
請(qǐng)你對(duì)以上兩組電路設(shè)計(jì)做出簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)：________．

Answer 1

解：甲組：
①由圖1可知，電壓表測(cè)R_x兩端的電壓，電流表測(cè)通過(guò)R_x的電流，根據(jù)歐姆定律可得：R_x=；
②接好電路后閉合開(kāi)關(guān)，發(fā)現(xiàn)兩表讀數(shù)沒(méi)有隨之改變，原因：可能是滑動(dòng)變阻器沒(méi)有“一上一下”連接，可能是電流表與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，可能是電流表與電壓表位置換接等．
乙組：
①由圖2可知，只閉合S₁和S₃時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓；當(dāng)只閉合S₁和S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R_x兩端的電壓；
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R兩端的電壓U_R=U₁-U₂，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：I==，即=，
解得：R_x=；
②兩種方法均可行，但甲組的方法可減小誤差．因?yàn)榧捉M中串聯(lián)了一個(gè)滑動(dòng)變阻器，可以通過(guò)移動(dòng)滑片盡可能使兩表的示數(shù)為整數(shù)，這樣便于讀數(shù)，同時(shí)使用變阻器可以進(jìn)行多次測(cè)量，從而可以求平均值減小誤差．而乙組的方法只能測(cè)量一次，且有可能電流表的示數(shù)正好不在整數(shù)刻度上，這樣就會(huì)出現(xiàn)讀數(shù)誤差，從而造成測(cè)量誤差大．
故答案為：
甲組：；滑動(dòng)變阻器的接線柱接錯(cuò)（其他答案合力也可）；
乙組：；甲組設(shè)計(jì)的電路可以方便的進(jìn)行多次測(cè)量求平均值，減小誤差；乙組設(shè)計(jì)的電路只能測(cè)量一次，測(cè)量誤差較大．
分析：甲組：①由圖1可知，電壓表測(cè)R_x兩端的電壓，電流表測(cè)通過(guò)R_x的電流，根據(jù)歐姆定律可得R_x的阻值；
②移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，電壓表與電流表示數(shù)不變，說(shuō)明滑動(dòng)變阻器不能改變電路電阻，可能是滑動(dòng)變阻器沒(méi)有“一上一下”連接，可能是電流表與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，可能是電流表與電壓表位置換接等；
乙組：①由圖2可知，只閉合S₁和S₃時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓；當(dāng)只閉合S₁和S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R_x兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律表示出通過(guò)兩電阻的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)建立等式即可求出R_x的表達(dá)式；
②甲組因?yàn)橛谢瑒?dòng)變阻器，所以可以實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量，從而多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，就可以求平均值以減小誤差．乙組只能測(cè)量一次，讀數(shù)也可能會(huì)有較大的誤差．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了測(cè)電阻的兩種方法，第一種方法是基本方法，比較方便、準(zhǔn)確；第二種方法是特殊方法，需要依據(jù)并聯(lián)電路的一些規(guī)律，涉及的知識(shí)較多，開(kāi)闊了學(xué)生的視野．