Question

【題目】如圖所示，在長(zhǎng)為L(zhǎng)的試管中裝入適量的沙子，當(dāng)把試管放在甲液體中靜止時(shí)，露出液面的長(zhǎng)度為 ；當(dāng)把試管放在乙液體中靜止時(shí)，露出液面的長(zhǎng)度為 ；則ρ甲ρ乙（選填“大于”、“等于”或“小于”），若甲液體是水，則乙液體的密度是kg/m3 ．

Answer 1

【答案】大于；0.75×103
【解析】解：（1）設(shè)試管和沙子的總重力為G，試管在甲和乙液體中處于漂浮，則F甲=F乙=G，
已知L甲露= ；L乙露= ；則：L甲浸=L﹣ = L；L乙浸=L﹣ = L；
試管的橫截面積為S，根據(jù)V=SL可知：V排甲=SL甲浸= LS；V排乙=SL乙浸= LS；
所以，V排甲＜V排乙 ，
由F浮=ρ液gV排得ρ液= 可知：ρ甲＞ρ乙；
2）若甲液體是水，則在水中時(shí)：F甲=ρ水gV排甲= ρ水gLS；
在乙液體中：F乙=ρ乙gV排乙= ρ乙gLS；
由于F甲=F乙 ，
則 ρ水gLS= ρ乙gLS；
所以，解得：ρ乙= ×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3 ．
所以答案是：大于；0.75×103 ．
【考點(diǎn)精析】掌握物體的浮沉條件及其應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時(shí)上浮，F(xiàn)浮 = G 時(shí)懸浮，F(xiàn)浮 ＜G 時(shí)下沉．物體浮沉條件的應(yīng)用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計(jì)（密度計(jì)的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無(wú)單位．）．