Question

【題目】如圖甲所示,為我國(guó)自主研制、全球最大的兩棲大飛機(jī)AG600漂浮在水面時(shí)的情景。AG600飛機(jī)能夠像船一樣在水面滑行、起飛降落。它的用途很多,最主要的是森林滅火、水上救援、物資運(yùn)輸、海洋探測(cè)等。該飛機(jī)最大總質(zhì)量為53.5噸、機(jī)體總長(zhǎng)36.9米,翼展達(dá)到38.8米,4臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī),單臺(tái)功率為3126kW,航程4500km,一次可救護(hù)50名遇險(xiǎn)者。如圖乙所示為我國(guó)自主研制的“海斗號(hào)”無(wú)人潛水器,最大下潛深度可達(dá)10767m。取海水的密度為ρ水=1×103kg/m3。

(1)AG600在水中所受的最大浮力為多少?

(2)“海斗號(hào)”在海水中所受的最大壓強(qiáng)為多少?

(3)若從AG600中釋放“海斗號(hào)”入水浸沒(méi),不接觸水底,一根繩子兩端分別連著AG600和“海斗號(hào)”,靜止后繩子拉力為8×103N,假設(shè)海斗號(hào)平均密度為5×103kg/m3,則此過(guò)程前后AG600減小的浮力為多少?

Answer 1

【答案】 5.35×105N 1.0767×108Pa 2×103N

【解析】(1)已知AG600的最大總質(zhì)量為53.5噸，則AG600漂浮在水面上所受的最大浮力：F浮＝G總＝m總g＝53.5×103kg×10N/kg＝5.35×105N；(2)“海斗號(hào)”最大下潛深度為10767m，則“海斗號(hào)”在海水中所受的最大壓強(qiáng)：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10767m＝1.0767×108Pa，(3)“海斗號(hào)”在水中處于平衡狀態(tài),受向上的拉力F、向上的浮力F′浮和向下的重力G海斗，由力的平衡條件可得G海斗＝FF′浮，由重力公式和阿基米德原理可得：ρgV＝Fρ水gV，所以，海斗號(hào)潛水器的體積：V＝ ＝0.2m3，則“海斗號(hào)”的重力：G′＝ρgV＝5×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝1×104N，AG600釋放“海斗號(hào)”后仍浮在水面上,受向上的浮力F浮″、向下的重力G飛機(jī)和向下的拉力F，由力的平衡條件可得：F浮″＝G飛機(jī)F,且G飛機(jī)＝G總G海斗，則此時(shí)AG600受到的浮力：F浮″＝G總G海斗F＝5.35×105N1×104N8×103N＝5.33×105N，所以此過(guò)程前后AG600減小的浮力：△F浮＝F浮F浮″＝5.35×105N5.33×105N＝2×103N.