Question

8．試推導(dǎo)：并聯(lián)電路中電功率之比等于它們所對應(yīng)的電阻的反比P₁：P₂=R₂：R₁．

Answer 1

分析 兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻消耗的電功率之比．

解答 解：兩電阻并聯(lián)時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩電阻消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$，即$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$．

點評 本題考查了并聯(lián)電路電阻消耗的電功率與電阻的關(guān)系，是一道較為簡單的應(yīng)用題．