Question

15．如圖是家庭用的一種電熱飲水機的簡化電路圖，其參數(shù)如表，R₁、R₂是發(fā)熱電阻絲．

型號：	YSJ-66
額定電壓	220V
加熱功率	1100W
保溫功率	44W
水箱容積	5L
頻率	50Hz

求：（1）若飲水機正常工作的加熱效率為90%，現(xiàn)將質量為0.5kg、初溫為25℃的水在一標準大氣壓下加熱至沸騰，已知水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃），燒開這些水消耗了多少電能？
（2）當飲水機處于加熱狀態(tài)時，通過飲水機的電流是多大？
（3）R₁的電阻值是多大？

Answer 1

分析 （1）利用水的吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，再利用加熱效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出消耗的電能；
（2）利用P=UI可求得通過飲水機的電流；
（3）利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$分別求出保溫和加熱時的電阻，二者之差即為R₁的電阻．

解答 解：
（1）水吸收的熱量為：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-25℃）=1.575×10⁵J；
由Q_吸=ηW可得，消耗的電能：
W_電=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.575×1{0}^{5}J}{90%}$=1.75×10⁵J；
（2）由P=UI可得，當飲水機處于加熱狀態(tài)時，通過飲水機的電流I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A，
由電路圖可知，開關S₂斷開時兩電阻串聯(lián)，電路電阻較大，開關S₂閉合時，只有電阻R₂接入電路，電阻R₁被短路，此時電路電阻較小，電源電壓U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，電路功率越小，電阻越小，飲水機功率越大，因此當開關S₂斷開時，電路阻值較大，電功率較小，飲水機處于保溫狀態(tài)．因此當開關S₂閉合時，電路阻值較小，電功率較大，飲水機處于加熱狀態(tài)．
加熱時 R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
保溫時R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{44W}$=1100Ω，
則R₁=R_總-R₂=1100Ω-44Ω=1056Ω．
答：（1）燒開這些水消耗1.75×10⁵J電能；
（2）當飲水機處于加熱狀態(tài)時，通過飲水機的電流是5A；
（3）R₁的電阻值是1056Ω．

點評 此題查考電功與熱量的綜合計算，所涉及到的知識點比較多，主要分清何時處于保溫狀態(tài)，看懂電路的連接是解題關鍵．