Question

如圖所示，電源電壓保持不變，且定值電阻不隨溫度變化，當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開時(shí)，電流表A₁、A₂的示數(shù)之比1：3，電路消耗的總功率為5.4W；當(dāng)開關(guān)S、S₁都閉合，電路消耗的總功率為6.6W．則下列說法正確的是（ ）

A．R₁和R₂的阻值之比為2：1
B．R₁和R₂的電功率之比為1：2
C．S、S₁都閉合時(shí)，電流表A₁、A₂的示數(shù)之比5：9
D．S、S₁都閉合時(shí)，R₂和R₃的電功率之比為2：3

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開時(shí)，電阻R₁、R₂并聯(lián)，電流表A1測(cè)R₂支路的電流，A₂測(cè)干路電流；根據(jù)兩電流表的示數(shù)利用并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)求出求出通過兩支路的電流之比、電阻之比、電功率的大小和比值關(guān)系；
（2）當(dāng)開關(guān)S、S₁都閉合時(shí)，相當(dāng)于在原來電路的基礎(chǔ)上增加了一條支路，即三電阻并聯(lián)，A₁測(cè)通過R₂、R₃的電流之和，A₂的示數(shù)不變；根據(jù)P=UI和并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₃消耗的電功率，進(jìn)一步求出求出R₂和R₃的電功率之比，再根據(jù)P=UI求出電流之比，進(jìn)一步求出電流表A₁、A₂的示數(shù)之比．
解答：解：當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開時(shí)，等效電路圖如下圖所示：
電阻R₁、R₂并聯(lián)，U₁=U₂，I=I₁+I₂；
∵電流表A₁、A₂的示數(shù)之比1：3，
∴I₁：I₂=2：1，
根據(jù)P=UI可知，P₁：P₂=2：1，故B錯(cuò)誤；
∵P_總=P₁+P₂=5.4W，
∴P₁=3.6W，P₂=1.8W；
根據(jù)R=可知，R₁：R₂=1：2，故A錯(cuò)誤；
當(dāng)開關(guān)S、S₁都閉合時(shí)，電阻R₁、R₂、R₃并聯(lián)，

∴R₃消耗的電功率P₃=P_總′-P_總=6.6W-5.4W=1.2W，
∴P₂：P₃=1.8W：1.2W=3：2，故D錯(cuò)誤；
∵P=UI
∴I₁：I₂：I₃=P₁：P₂：P₃=3.6W：1.8W：1.2W=6：3：2，
∴S、S₁都閉合時(shí)，電流表A₁、A₂的示數(shù)之比為：
I′：I=5：9，故C正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉和、斷開時(shí)電路圖串并聯(lián)的辨別，以及電流表所測(cè)電流的正確判斷，難點(diǎn)是公式和規(guī)律的靈活應(yīng)用找出電流關(guān)系和功率之間的關(guān)系．