Question

裝有一定量水（水的密度為ρ）的燒杯放在水平桌面上，現(xiàn)將一邊長為l的正方體木塊放入水中如圖甲所示，靜止時(shí)木塊上表面到水面的距離為h₁；將一小石塊放在木塊上，如圖乙所示，靜止時(shí)木塊上表面到水面的距離為h₂；若將石塊系在木塊下放入水中，如圖丙所示，靜止時(shí)木塊上表面到水面的距離為h₃．則下列判斷正確的
（ ）

A．石塊的質(zhì)量m=ρ（h₃-h₂）l²
B．石塊的體積V=（h₃-h₂）l²
C．石塊的密度
D．石塊完全浸沒水中所受到的浮力F_浮=ρg（h₁-h₂）l²

Answer 1

【答案】分析：（1）物體漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg和F_浮=ρgV_排分別表示出甲圖、乙圖中的浮力及重力得出等式，兩式相減即可得出石塊的質(zhì)量；
（2）乙圖中木塊排開水的體積等于丙圖中木塊和石塊排開水的體積，兩者之差即為石塊的體積；
（3）根據(jù)密度公式表示出石塊的密度；
（4）根據(jù)阿基米德原理求出石塊完全浸沒水中所受到的浮力．
解答：解：（1）∵物體漂浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，
∴圖甲中：
m_木g=F_浮1=ρgV_排=ρgl²（l-h₁），即m_木=ρl²（l-h₁）-----------------------①
圖乙中：
（m_木+m）g=F_浮2=ρgV_排′=ρgl²（l-h₂），即m_木+m=ρgl²（l-h₂）---------②
②-①可得：
石塊的質(zhì)量m=ρ（h₁-h₂）l²，故A不正確；
（2）圖乙中：
V_排′=l²（l-h₂），
圖丙中：
V_排″=l²（l-h₃），
∵物體浸沒時(shí)排開水的體積和本身的體積相等，
∴石塊的體積：
V=V_排′-V_排′=l²（l-h₂）-l²（l-h₃）=（h₃-h₂）l²，故B正確；
（3）石塊的密度：
ρ===?ρ，故C正確；
（4）石塊完全浸沒水中所受到的浮力：
F_浮1=ρgV=ρg（h₃-h₂）l²，故D不正確．
故選BC．
點(diǎn)評：本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理和漂浮條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)甲乙兩圖得出石塊的質(zhì)量、根據(jù)乙丙兩圖得出石塊的體積．