Question

小莉把一圓柱形物體掛在彈簧測力計的掛鉤上，將圓柱形物體逐漸浸入某種液體中，觀察并記錄物體排開液體的體積V和彈簧測力計的示數(shù)F，得到如下表所示的實驗數(shù)據(jù)。請根據(jù)表中數(shù)據(jù)歸納出F與V的關(guān)系，F(xiàn) =         。

V/m3	1×10-4	2×10-4	3×10-4	4×10-4	5×10-4	6×10-4
F/N	4.2	3.4	2.6	1.8	1.0	0.2

Answer 1

F=(－0.8×10⁴N/m³)V+5N。

試題分析：由表中數(shù)據(jù)間的關(guān)系可以看出，每當體積增大1×10^－4m³時，其力F就會減小0.8N，這說明拉力F與排開液體的體積V之間存在線性關(guān)系，故我們設(shè)F=kV+b，選兩組數(shù)值代入即可得：4.2N=k×1×10^－4m³+b，1.0N=k×5×10^－4m³+b，聯(lián)立兩式，用第一式減去第二式，解之得：k=－0.8×10⁴N/m³，b=5N，所以關(guān)系式為F=(－0.8×10⁴N/m³)V+5N。
該關(guān)系式是否對于其他的數(shù)據(jù)也正確，我們可以將另外一組數(shù)據(jù)代入即可發(fā)現(xiàn)也是正確的，故該式成立。