Question

現(xiàn)有一臺(tái)舊天平，雖然其兩臂長(zhǎng)不等長(zhǎng)，但是可以設(shè)法將其調(diào)節(jié)到平衡狀態(tài)，砝碼盒中有各種規(guī)格的砝碼，其中最小質(zhì)量的砝碼為0.1g．用此天平稱質(zhì)量為4g的藥品，先放在左盤(pán)中稱，再放入右盤(pán)中稱，記下兩次結(jié)果，其記錄數(shù)據(jù)可能是下列的哪一組？

1. A.
   3.5g、4.6g
2. B.
   3.4g、3.6g
3. C.
   3.3g、3.7g
4. D.
   3.2g、4.7g

Answer 1

A
分析：本題中的相等關(guān)系是杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂．根據(jù)相等關(guān)系就可以得到兩個(gè)等式．就可以得這兩個(gè)質(zhì)量的數(shù)值．
解答：假設(shè)該天平左邊的力臂的長(zhǎng)度是a，右邊力臂的長(zhǎng)度是b，
假設(shè)將4g的物體放在左盤(pán)中時(shí)，右盤(pán)砝碼質(zhì)量是m，據(jù)杠桿的平衡條件可有如下關(guān)系式：4×a=m×b；
假設(shè)將4g的物體放在右盤(pán)中時(shí)，左盤(pán)砝碼質(zhì)量是m′，據(jù)杠桿的平衡條件可有如下關(guān)系式：m′×a=4×b；
聯(lián)立上述兩式可得出：m×m′=16，故分析上述四個(gè)選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)符合題意．故A正確；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：天平實(shí)際是一個(gè)杠桿的應(yīng)用，它平衡時(shí)也符合杠桿的平衡條件．故理清題意，能熟練的運(yùn)用杠桿的平衡條件進(jìn)行運(yùn)算是解決該題的關(guān)鍵．