Question

把額定電壓是4.8V的小燈泡和定值電阻并聯(lián)在某一電路中，燈泡正常發(fā)光，干路電流為1.2A，若把它們串聯(lián)在另一電路中，小燈泡的實(shí)際功率是他額定功率的

1

4

，這時(shí)，定值電阻消耗的功率為0.24W．（燈絲電阻恒定）求：
（1）小燈泡和定值電阻并聯(lián)時(shí)的等效電阻
（2）小燈泡和定值電阻串聯(lián)時(shí)，小燈泡兩端的實(shí)際電壓
（3）小燈泡的額定功率．

Answer 1

分析：（1）小燈泡和定值電阻并聯(lián)在某一電路中時(shí)，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等以及并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電源的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出小燈泡和定值電阻并聯(lián)時(shí)的等效電阻；
（2）根據(jù)歐姆定律表示出兩者的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)表示出干路電流；若把它們串聯(lián)在另一電路中時(shí)，根據(jù)燈泡實(shí)際功率和額定功率之間的關(guān)系結(jié)合P=

U2

R

得出此時(shí)燈泡實(shí)際電壓的大小；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表述出電阻消耗的電功率即可得出兩電阻之間的關(guān)系，然后與并聯(lián)時(shí)干路電流的表達(dá)式聯(lián)立即可求出燈泡的阻值，再根據(jù)P=

U2

R

求出燈泡的額定功率．

解答：解：（1）兩燈泡并聯(lián)時(shí)，各支路兩端的電壓相等，設(shè)電源的電壓為U，燈泡的額定電壓為U_L，
∵燈泡正常發(fā)光，
∴U=U_L額=4.8V，
小燈泡和定值電阻并聯(lián)時(shí)的等效電阻：
R_并=

U

I干路

=

4.8V

1.2A

=4Ω；
（2）∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

U

RL

+

U

R

=

4.8V

RL

+

4.8V

R

=1.2A-----------①
把它們串聯(lián)在另一電路中時(shí)，
∵小燈泡的實(shí)際功率是他額定功率的

1

4

，即P_L實(shí)=

1

4

P_L額，
∴根據(jù)P=

U2

R

可得：

U2L實(shí)

RL

=

1

4

×

U2L額

RL

，
解得：U_L實(shí)=

1

2

U_L額=

1

2

×4.8V=2.4V，
（3）∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴此時(shí)電路中的電流I=

2.4V

RL

，
定值電阻消耗的功率：
P_R=I²R=（

2.4V

RL

）²×R=0.24W，即R=

R2L

24Ω

--------②
由①②可得：

4.8V

RL

+

4.8V

R2L 24Ω

=1.2A，即R_L²-4R_L-96=0，
解得：R_L=12Ω，R_L=-8Ω（舍去）
燈泡的額定功率：
P_L額=

U2L額

RL

=

(4.8V)2

12Ω

=1.92W．
答：（1）小燈泡和定值電阻并聯(lián)時(shí)的等效電阻為4Ω；
（2）小燈泡和定值電阻串聯(lián)時(shí)，小燈泡兩端的實(shí)際電壓為2.4V；
（3）小燈泡的額定功率為1.92W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，難點(diǎn)是利用燈泡額定功率和實(shí)際功率之間的關(guān)系得出燈泡兩端的實(shí)際電壓以及燈泡電阻方程的建立．