Question

如圖所示的電路中，當S閉合后，電壓表V₁的示數(shù)為9V，電壓表V₂的示數(shù)為6V，且R₁=8Ω，
R₃=2Ω，則電流表的示數(shù)為

0.5

A．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)電壓表在電路中相當于開路，將電路簡化，則分別利用串聯(lián)電路的電壓規(guī)律律得出有關電阻和電壓的關系式，可求得電阻R₂的阻值；
（2）在利用利聯(lián)電路的電壓規(guī)律得出R₁、R₂的阻值和電壓的關系式，可求得電阻R₁、R₂兩端的電壓，然后得出電源電壓；最后根據(jù)歐姆定律即可求出電流表的示數(shù)．

解答：解：等效電路如圖所示：
因串聯(lián)中電流相等，有

R1+R2

R2+R3

=

U′

U″

=

9V

6V

=

3

2

，
∴R₂=2R₁-3R₃=2×8Ω-3×2Ω=10Ω，
∴整個串聯(lián)電路的總阻值為：
R=R₁+R₂+R₃=8Ω+2Ω+10Ω=20Ω；
又

U1

U2

=

R1

R2

=

8Ω

10Ω

=

4

5

，
∵U₁+U₂=U′=9V，
∴U₁=4V，U₂=5V，
則電源電壓為：U=U₁+U″=4V+6V=10V；
根據(jù)歐姆定律得：
電流表的示數(shù)I=

U

R

=

10V

20Ω

=0.5A．
故答案為：0.5．

點評：本題重點考查了串聯(lián)電路中電壓的分配與電阻成正比的關系，利用這一點分別解答R₂的阻值和各電阻兩端的電壓，最后即可利用歐姆定律求出串聯(lián)電路的電流．