Question

18．一裝卸工用如圖所示的滑輪組勻速提升質(zhì)量為80kg的貨物，所用的拉力F為500N，繩子自由端在50s內(nèi)被勻速拉下4m，求：（g取10N/kg）
（1）提升時繩子自由端的速度；
（2）拉力F的功和功率；
（3）此滑輪組的機(jī)械效率．
（4）在實(shí)際使用中機(jī)械的效率要比理論設(shè)計(jì)的值低很多，請分析造成這種情況的原因以及如何改進(jìn)（各答一條即可）．

Answer 1

分析 （1）已知繩子自由端在50s內(nèi)被勻速拉下4m，可由公式v=$\frac{s}{t}$求出繩子自由端的速度．
（2）根據(jù)拉力大小和繩子通過的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力F的功；由公式P=$\frac{W}{t}$求出拉力F的功率．
（3）提升貨物做的功是有用功，拉力F做的功是總功．已知繩子自由端拉下4m，貨物重有兩般繩子承擔(dān)，所以可知貨物提高的高度是2m．這樣可求出有用功和總功，然后由機(jī)械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出機(jī)械效率．
（4）要提高滑輪組的機(jī)械效率，在有用功不變的情況下，需減小額外功，可通過減小摩擦、繩的重力、滑輪重力等問題實(shí)現(xiàn)．

解答 解：
（1）提升時繩子自由端的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4m}{50s}$=0.08m/s．
（2）拉力F所做的功：W_總=Fs=500N×4m=2000J；
拉力F的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2000J}{50s}$=40W．
（3）s=4m，貨物重有兩般繩子承擔(dān)，h=$\frac{1}{2}$s=2m．G=mg=80kg×10N/kg=800N，
W_有用=Gh=800N×2m=1600J；
滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1600J}{2000J}$×100%=80%．
（4）分析造成額外功的原因，動滑輪、摩擦、繩的重力，在計(jì)算中忽略了繩的重力及摩擦，所以在實(shí)際使用中機(jī)械的效率要比理論設(shè)計(jì)的值低很多，為提高其機(jī)械效率，應(yīng)減小摩擦或減小繩的重力，但注意其承受力的能力．
答：
（1）提升時繩子自由端的速度是0.08m/s．
（2）拉力F的功率是40W．
（3）此滑輪組的機(jī)械效率是80%．
（4）在計(jì)算中忽略了繩的重力及摩擦，所以在實(shí)際使用中機(jī)械的效率要比理論設(shè)計(jì)的值低很多，為提高其機(jī)械效率，應(yīng)減小摩擦或減小繩的重力，但注意其承受力的能力．

點(diǎn)評 本題只要知道功和功率的公式就可求解．要注意其中的一些細(xì)節(jié)問題，如承擔(dān)貨物的繩子般數(shù)要看有幾般繩子與動滑輪接觸；繩子自由端的距離與物體上升的高度之間的關(guān)系：s=nh．