Question

1．為了保護環(huán)境，治理水土流失，西安市某學校的環(huán)境小組要測定出山洪沖刷地面時洪水中的含沙量（每立方米中含沙量的質量），治理環(huán)境前，他們共收集了38dm³的水樣，稱得其質量為38.7kg，試計算洪水中的含沙量為多少？（已知沙的密度=2.4×10³kg/m³，不考慮沙的吸水性）

Answer 1

分析 根據含沙量的定義我們可以得出它的定義式，抽象出它的計算公式，然后根據已知數據列出關系式即可求解．

解答 解：因為洪水的含沙量是指單位體積的河水中含有泥沙的質量，所以它的定義式可寫作x=$\frac{m}{V}$．
x表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的質量，V表示洪水的體積．
則：m_沙=Vx，m_水=m-m_沙=m-Vx，
沙的體積：V_沙=$\frac{{m}_{沙}}{{ρ}_{沙}}$=$\frac{{V}_{x}}{{ρ}_{沙}}$，
水的體積：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{m-Vx}{{ρ}_{水}}$，
總體積：V_沙+V_水=V，
即：$\frac{{V}_{x}}{{ρ}_{沙}}$+$\frac{m-Vx}{{ρ}_{水}}$=V，
代入數據得：$\frac{38×1{0}^{-3}{m}^{3}×x}{2.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$+$\frac{38.7kg-38×1{0}^{-3}{m}^{3}×x}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=38×10^-3m³，
解得：x≈30.857kg/m³．
答：洪水中的含沙量為30.857kg/m³．

點評 本題考查了密度的公式的應用，計算過程比較繁瑣，容易出錯，但注意正確理解含沙量的物理意義．與密度、壓強、功率、速度等等，它們定義的方式相同．