Question

1．滑輪組拉著物體A在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s物體A運(yùn)動(dòng)了2m，已知m_A=500kg，F(xiàn)=612.5N，滑輪組的機(jī)械效率η=80%．求：
（1）繩自由端移動(dòng)的速度為多大？
（2）拉力F所做的功為多少？
（3）求物體A所受到的摩擦力及有用功的功率分別為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖知，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=4，根據(jù)s=ns_物計(jì)算繩自由端移動(dòng)的距離，由速度公式計(jì)算繩端速度；
（2）由W=Fs計(jì)算拉力F所做的功；
（3）拉力所做的功是總功，克服摩擦力做的功是有用功．由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{f{s}_{物}}{Fs}$=$\frac{f}{nF}$計(jì)算摩擦力的大小；
由W=fs_物計(jì)算有用功，由P=$\frac{W}{t}$計(jì)算有用功的功率．

解答 解：
（1）由圖可知，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=4，
所以繩自由端移動(dòng)距離：s=ns_物=4×2m=8m，
所以繩自由端移動(dòng)的速度：v_F=$\frac{s}{t}$=$\frac{8m}{5s}$=1.6m/s；
（2）拉力F所做的功是總功：
W_總=Fs=612.5N×8m=4900J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{f{s}_{物}}{Fs}$=$\frac{f}{nF}$可得物體A受到的摩擦力：
f=ηnF=80%×4×612.5N=1960N；
對(duì)物體所做功是有用功：
W_有=fs_物=1960N×2m=3920J，
有用功的功率：
P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{3920J}{5s}$=784W．
答：（1）繩自由端移動(dòng)的速度為1.6m/s；
（2）拉力F所做的功為4900J；
（3）物體A所受到的摩擦力為1960N，有用功的功率為784W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)機(jī)械效率公式及其變形公式理解與掌握，知道克服摩擦力做功為有用功，正確找到通過(guò)動(dòng)滑輪繩子段數(shù)n是解題的關(guān)鍵．