Question

某電壓表的量程為0-3伏，如給該電壓表串聯(lián)一個(gè)電阻R₁，則電路兩端允許的最大電壓為5伏；如給該電壓表串聯(lián)一個(gè)電阻R₂，則電路兩端允許的最大電壓為6伏．現(xiàn)將電阻R₁和R₂并聯(lián)后再與該電壓表串聯(lián)，如圖所示，則此時(shí)電路兩端允許的最大電壓u為（　�。�

A．3.5伏

B．4.0伏

C．4.2伏

D．4.5伏

Answer 1

分析：（1）由題意可知當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)電路兩端允許的電壓最大；根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)分別得出R₁、R₂與電壓表電阻之間的關(guān)系．
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求出R₁和R₂并聯(lián)后的總電阻，再求出其與電壓表電阻之間的關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)求出此時(shí)電路兩端允許的最大電壓．

解答：解：設(shè)電壓表的內(nèi)阻為R_v．
（1）給電壓表串聯(lián)一個(gè)電阻R₁時(shí)：最大電壓為5V，電壓表兩端的電壓是3V，那么R₁兩端的電壓就是2V．
根據(jù)串聯(lián)電流相等可知：R_v：R₁=3：2，即R₁=

2

3

R_v．
（2）同理：給電壓表串聯(lián)一個(gè)電阻R₂時(shí)，可求出R_v：R₂=3：3，即R₂=R_v．
（3）將電阻R₁和R₂并聯(lián)后的電阻為R=

R1R2

R1+R2

=

2 3 RV× RV

2 3 RV +RV

=

2

5

R_v，再與電壓表串聯(lián)，則R_v：R=R_v：

2

5

R_v=5：2，
電壓表可加的最大電壓是3V，那么并聯(lián)后總電阻R可加的最大電壓就是電壓表最大示數(shù)的

2

5

，即1.2V．
所以此時(shí)電路兩端允許的最大電壓U=3V+1.2V=4.2V．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出三電阻之間的關(guān)系．