Question

6．人體的密度近似等于水的密度，根據(jù)你的質(zhì)量估測一下你身體的體積大約是0.05m³．有一塊長方形的均勻鋁箔，長為a，寬為b，用感量為0.1g的天平測得其質(zhì)量為m，鋁的密度為ρ，這塊鋁箔的厚度是$\frac{m}{ρab}$．

Answer 1

分析 （1）先估測出自己的質(zhì)量約為50kg，人體的密度跟水的密度差不多，再利用密度的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出自己身體的體積．
（2）知道鋁箔的質(zhì)量、密度，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可計算出鋁箔的體積；知道鋁箔的長a和寬b，根據(jù)V=abh可算出鋁箔的厚度．

解答 解：（1）自己的質(zhì)量m=50kg，人體的密度ρ≈ρ_水=1.0×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得自己身體的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{50kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得鋁箔的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$，
而鋁箔的體積V=abh，
則鋁箔的厚度：
h=$\frac{V}{ab}$=$\frac{\frac{m}{ρ}}{ab}$=$\frac{m}{ρab}$．
故答案為：0.05；$\frac{m}{ρab}$．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，能估測自己的質(zhì)量，并會熟練應(yīng)用密度的計算公式和體積公式，本題屬于一道基礎(chǔ)題．