Question

7．有一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)掛著一個(gè)實(shí)質(zhì)圓柱體，當(dāng)圓柱體逐漸浸入裝有水的柱形燒杯過程中（如圖所示），觀察記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變化如表所示．（g=10N/kg）

圓柱體浸入深度h（cm）	0	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2	4.8	6
測(cè)力計(jì)示數(shù)F（N）	3	2.85	2.70	2.55	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4

試根據(jù)表中所給條件求：
（1）柱體的質(zhì)量；
（2）圓柱體完全浸沒時(shí)的浮力；
（3）圓柱體的密度．

Answer 1

分析 （1）圓柱體浸入深度為0時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為圓柱體的重力，利用重力計(jì)算公式可求得圓柱體的質(zhì)量．
（2）由表中數(shù)據(jù)可知圓柱體完全浸沒時(shí)，測(cè)力計(jì)對(duì)圓柱體的拉力為2.4N，利用力的平衡知識(shí)，求出圓柱體浸沒后受到的浮力．
（3）利用阿基米德原理求出圓柱體完全浸沒在水中時(shí)排開水的體積，即可求得圓柱體的體積．利用密度計(jì)算公式求出圓柱體的密度．

解答 解：（1）由表可知，圓柱體的重力G=3N，
則圓柱體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg；
（2）由表可知，圓柱體完全浸沒在水中時(shí)測(cè)力計(jì)對(duì)圓柱體的拉力F=2.4N，
圓柱體完全浸沒時(shí)的浮力：
F_浮=G-F=3N-2.4N=0.6N；
（3）由F_浮=ρ_水gV_排可得，圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-5m³；
（3）圓柱體的密度：
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³．
答：（1）圓柱體的質(zhì)量為0.3kg．
（2）圓柱體浸沒后受到的浮力為0.6N．
（3）圓柱體的密度為5×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮力的大小計(jì)算、密度的計(jì)算，阿基米德原理，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是讀懂表格，從中獲得相關(guān)信息．