Question

一課外小組的同學(xué)，通過實(shí)驗(yàn)探究：浸沒在液體中的物體受到的浮力大小是否跟浸沒在液面下的深度有關(guān)．他們將一高6cm的金屬圓柱體掛在彈簧測力計(jì)下端，緩慢浸入水中（水足夠深），在圓柱體接觸容器底之前，記下圓柱體下表面所處深度和彈簧測力計(jì)相應(yīng)的拉力，數(shù)據(jù)如下表：（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

序號	1	2	3	4	5	6	7
深度h/cm	0	2	4	6	8	10	12
拉力F/N	8.1	7.1	6.1	5.1	5.1	5.1	5.1

①分析上表數(shù)據(jù)可知，金屬圓柱體的重量是多少？
②在金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，其受到的浮力為多大？
③金屬圓柱體的體積是多少？
④金屬圓柱體的密度是多少？
⑤分析表中數(shù)據(jù)變化規(guī)律，你能得出什么結(jié)論？

Answer 1

分析：（1）金屬圓柱體在空氣中時(shí)，沒有受到浮力的作用，彈簧測力計(jì)的示數(shù)就是它的重力G，再根據(jù)G=mg求出其質(zhì)量；
（2）金屬圓柱體的高度為6cm，完全浸入水中，也就是深度必須在6cm或6cm以下，重力與此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)之差就是金屬圓柱體受到的浮力F_浮；
（3）金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，排開水的體積等于它自身的體積，根據(jù)（2）中的浮力大小利用公式V_排=

F浮

ρ水g

就可以計(jì)算出；
（4）根據(jù)（1）中的重力計(jì)算出質(zhì)量，再結(jié)合（3）中的體積，利用ρ=

m

V

就可以算出金屬圓柱體的密度．
（5）分析數(shù)據(jù)可以看出第1～4次實(shí)驗(yàn)，金屬圓柱浸在水中的深度越深，浮力越大，4～7次實(shí)驗(yàn)，金屬圓柱浸在水中的深度不斷增加，但浮力不變．

解答：解：①序號1中，金屬圓柱體沒有進(jìn)入水中，根據(jù)二力平衡的知識，此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)等于金屬圓柱體的重力，
∴金屬圓柱體的重量m=

G

g

=

F1

g

=

8.1N

10N/kg

=0.81kg；
②由序號4、5、6、7的數(shù)據(jù)可知，金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)是5.1N，
∴圓柱體受到的浮力F_浮=G-F₄=8.1N-5.1N=3N；
③∵金屬圓柱體排開水的體積：F_浮=ρ_水gV_排，
3N=1×10³kg/m³×10N/kg×V_排V_排=3×10^-4m³
∴金屬圓柱體的體積：V_金=V_排=3×10^-4m³；
④金屬圓柱體的質(zhì)量：m=

G

g

=

8.1N

10N/kg

=0.81kg，
金屬圓柱體的密度：ρ=

m

V金

=

0.81kg

3×10-4m3

=2.7×10³kg/m³；
⑤分析數(shù)據(jù)可知：1至4組實(shí)驗(yàn)，未完全浸沒時(shí)，金屬圓柱浸入的深度越深，彈簧測力計(jì)的示數(shù)越小，說明物體受到的浮力越大；第4至7組實(shí)驗(yàn)，完全浸沒后，彈簧測力計(jì)的示數(shù)不變，說明浮力大小不變，金屬所受浮力與深度無關(guān)．
答：①金屬圓柱體的重量是0.81kg；
②金屬圓柱體完全浸入水中時(shí)受到的浮力為3N；
③金屬圓柱體的體積是3×10^-4m³；
④金屬圓柱體的密度是2.7×10³kg/m³；
⑤圓柱體在浸沒前，浮力大小隨著圓柱體浸入深度的增加而增加． 
圓柱體在浸沒后，浮力大小與圓柱體浸沒的深度無關(guān)．

點(diǎn)評：用彈簧測力計(jì)采用稱重法可以測出物體在液體中受到的浮力，根據(jù)浮力間接求出體積，這是利用彈簧測力計(jì)測密度的基本思路；探究浮力與計(jì)算密度相結(jié)合，屬綜合性題目，中考中經(jīng)常出現(xiàn)，平時(shí)多培養(yǎng)綜合處理物理問題的能力．