Question

【題目】浮管式水力發(fā)電機(jī)是不需攔水筑壩，直接利用江河、洋流、潮汐自然之流水動(dòng)力，它可以利用流水資源實(shí)現(xiàn)24小時(shí)全天候發(fā)電．如圖甲是發(fā)電機(jī)在流水中的工作示意圖，在水深1m、水面寬1m、橫截面為矩形的溝渠中發(fā)電機(jī)輸出功率和水流速度的關(guān)系如圖乙所示．（c水=4.2×103J/（kg℃），ρ水=1×103kg/m3）求：
（1）當(dāng)水流速度為1.5m/s時(shí)，24h可以發(fā)電多少千瓦時(shí)？
（2）水力發(fā)電利用了大量流水資源，當(dāng)水流速度為1.5m/s時(shí)，1h通過(guò)溝渠橫截面的水是多少?lài)崳?/span>
（3）發(fā)電機(jī)對(duì)標(biāo)有“220V 1000W”的電熱水壺供電，實(shí)際電壓約為額定電壓的0.9倍，電熱水壺工作時(shí)的實(shí)際功率約為多少？
（4）已知大氣壓為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，該電熱水壺正常工作8分鐘，剛好能將1kg水燒開(kāi)，已知水的初溫為20℃，求該電熱水壺的效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖乙可知，當(dāng)v水=1.5m/s時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸出功率P=500W，

所以24小時(shí)的發(fā)電量：W=Pt=0.5kW×24h=12kWh

（2）解：當(dāng)v水=1.5m/s時(shí)，1 h通過(guò)橫截面的水的體積：

V=Svt=1m×1m×1.5m/s×3600s=5400m3，

由密度公式可得流過(guò)水的質(zhì)量：

m=ρV=1×103kg/m3×5400m3=5.4×106kg=5.4×103t

（3）解：由P= 有： = ，

實(shí)際電壓約為額定電壓的0.9倍時(shí)，電熱水壺的實(shí)際功率：

P實(shí)= P額= ×1000W=810W

（4）解：將水燒開(kāi)水吸收的熱量：

Q吸=c水m（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J，

電熱水壺正確工作8min消耗的電能：

W電=P額t=1000W×8×60s=4.8×105J，

所以電熱水壺的效率：

η= ×100%= ×100%=70%

【解析】（1）由圖象可知水流速度為1.5m/s時(shí)的發(fā)電功率，由W=Pt計(jì)算24h可以發(fā)電量；（2）先計(jì)算溝渠水流的橫截面積再計(jì)算1小時(shí)流過(guò)水的體積，由密度公式計(jì)算流過(guò)水的質(zhì)量；（3）由P= 根據(jù)電熱水壺電阻一定計(jì)算電熱水壺工作時(shí)的實(shí)際功率；（4）由Q=cm△t計(jì)算水吸熱，由W=Pt計(jì)算電熱水壺消耗電能，由效率公式計(jì)算電熱水壺的效率．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用電功的計(jì)算和實(shí)際功率的概念的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握電功計(jì)算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）；實(shí)際功率（P）：用電器在實(shí)際電壓下的功率．