Question

9．電動(dòng)起重機(jī)常用于工程建設(shè)，如圖所示是某工地用電動(dòng)機(jī)起吊重物示意圖，該電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有：額定電壓380V，額定功率38kW，在一次起吊過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)正常工作20秒，將一質(zhì)量為4噸的重物向上提升15米．（假設(shè)在此過(guò)程中不計(jì)一切因摩擦而損失的能量）．
（1）電動(dòng)機(jī)吊起重物的過(guò)程中消耗的電能；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作過(guò)程中線圈產(chǎn)生的熱量；
（3）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式W=Pt求出消耗的電能；
（2）根據(jù)W=Gh求出對(duì)重物所做的功；
（3）根據(jù)公式P=UI計(jì)算出電路中的電流，根據(jù)Q=I²Rt求出電阻R．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，電動(dòng)機(jī)吊起重物的過(guò)程中消耗的電能為：
W=Pt=38000W×20s=7.6×10⁵J；
（2）物體被提高，則克服重力所做的功為：
W'=Gh=mgh=4000kg×10N/kg×15m=6×10⁵J，
在此過(guò)程中不計(jì)一切因摩擦而損失的能量，則電動(dòng)機(jī)正常工作過(guò)程中線圈產(chǎn)生的熱量：
Q=W-W'=7.6×10⁵J-6×10⁵J=1.6×10⁵J；
（3）由公式P=UI可知，電路中的電流為：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{38000W}{380V}$=100A，
由Q=I²Rt得，R的阻值：
R=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}J}{{（100A）}^{2}×20s}$=0.8Ω．
答：（1）電動(dòng)機(jī)吊起重物的過(guò)程中消耗的電能為7.6×10⁵J；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作過(guò)程中線圈產(chǎn)生的熱量為1.6×10⁵J；
（3）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R是0.8Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查消耗電能、產(chǎn)生熱量、電阻等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，這也是本題的重點(diǎn)，解題過(guò)程中還要注意單位的換算．