Question

16．小剛在物理實踐活動中進行了一項調查，將燃氣熱水器和太陽能熱水器進行了對比．

產品名稱	燃氣快速熱水器
適用燃氣	天然氣
熱值	3×107J/m3
額定耗氣量	2.4m3/h
熱水產率（升溫25℃）	10L/min

下表列出的是某家用燃氣熱水器的部分參數(shù)，請幫他計算：
（1）小剛使用該熱水器1小時（升溫25℃），求水吸收的熱量？
（2）該熱水器的效率．
（3）進行對比的太陽能熱水器水箱的容積為100L，接收太陽能的有效面積為2m²，平均每平方米的面積上，每小時接收太陽能約為3.36×10⁶J，若這些太陽能有50%被熱水器中的水吸收，按照只照射一小時計算則可以使25℃水溫升高到多少？

Answer 1

分析 （1）先利用密度公式求出水的質量，再利用物質吸熱公式求出所吸收的熱量；
（2）求出燃料放出的熱量，結合效率公式求出效率；
（3）利用吸熱公式的變形求出末溫．

解答 解：（1）1h被加熱水體積為V_水=10L/min×60min=600L  
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
m_水=ρ_水V_水=1000kg/m³×600×10^-3m³=600kg 
Q_吸=cm_水（t-to）
=4.2×10³J/（kg•℃）×600kg×25℃
=6.3×10⁷J；
（2）燃氣放出的熱量為：
Q_放=Vq=2.4m³×3×10⁷J/m³=7.2×10⁷J；
效率為：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{7.2×1{0}^{7}J}$×100%=87.5%；
（3）m_水′=ρ_水V_水′=1000kg/m³×100×10^-3m³=100kg 
Q′_吸=3.36×10⁶J×2×1×50%=3.36×10⁶ J；
由Q=cm（t-t₀）可得：
t=t₀+$\frac{{Q}_{吸}^{′}}{cm′}$=25℃+$\frac{3.36×1{0}^{6}J}{100kg×4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）}$=33℃．
答：（1）小剛使用該熱水器1小時（升溫25℃），水吸收的熱量6.3×10⁷J；
（2）該熱水器的效率87.5%；
（3）按照只照射一小時計算則可以使25℃水溫升高到33℃．

點評 這是一道綜合性很強的題目，要求知識的系統(tǒng)性要很強才能完成題目的解答．對于大型計算題要注意兩點：（1）公式及變形公式的正確運用；（2）知識與知識的內在聯(lián)系．