Question

維修樓房的工人，用如圖所示的裝置提升水泥．圖中OM為一根硬支柱，PQ為一根硬桿，硬桿的P端焊接有一個(gè)定滑輪，（硬桿和定滑輪的重力可忽略）．Q端固定一個(gè)重物B，重物B的質(zhì)量是180kg，圖中動(dòng)滑輪D的質(zhì)量是10kg．支柱M點(diǎn)到水泥G的重力作用線的距離是1.0m，到重物B的重力作用線的距離是1.5m．忽略所有的摩擦，（計(jì)算時(shí)滑輪的大小、重物B的大小都可忽略），當(dāng)把200kg的水泥，從樓底勻速提升到10m高的樓頂上時(shí)．取g=10N/kg，求：
（1）拉力F做功多少？
（2　滑輪的機(jī)械效率η是多少？
（3）重物B對地的壓力是多少？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意可知：F=m_總g=×（10kg+200kg）×10N/kg=1050N，
當(dāng)水泥從樓底勻速提升到10m高的樓頂上時(shí)，S=2h=2×10m=20m，
則拉力做的功：W=FS=1050×20m=21000J；
（2）滑輪組的機(jī)械效率：η=×100%=×100%≈=21000J；（3）由杠桿平衡的條件可得：
G_總×1m=F_B×1.5m
（10kg+200kg）×10N/kg×1m=F_B×1.5m
F_B=1400N，
B的重力G_B=m_Bg=180kg×10N/kg=1800N，
故重物B對地的壓力是：F=G_B-F_B=1800N-1400N=400N．
答：（1）拉力F做功為21000J；
（2）滑輪的機(jī)械效率η是=21000J；
（3）重物B對地的壓力是400N．
分析：（1）根據(jù)圖示可知拉力F等于物體和動(dòng)滑輪總重的二分之一；物體移動(dòng)的距離等于物體移動(dòng)距離的二倍，分別求出拉力和在拉力方向上移動(dòng)的距離，根據(jù)W=FS即可求出拉力做功的多少；
（2）根據(jù)η=×100%=×100%=×100%即可求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）根據(jù)杠桿平衡的條件求出B端受到杠桿向上的力，重力和杠桿對B向上力的合力即為重物B對地面的壓力．
點(diǎn)評：本題考查動(dòng)滑輪的特點(diǎn)、功的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算和杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對物體進(jìn)行受力分析，判斷出動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)，找出其中的等量關(guān)系．