Question

17．如圖甲是電子體重測(cè)量?jī)x的原理圖．其中金屬?gòu)椈缮隙撕突瑒?dòng)變阻器R′（最大值為20Ω）的滑片焊接在一起，下端與電壓表的一端及開(kāi)關(guān)連接．R₀為保護(hù)電阻，其阻值大小為5Ω．重力大小可通過(guò)電壓表示數(shù)來(lái)轉(zhuǎn)換，電源的電壓為12V．（g取10N/kg）
（1）小華質(zhì)量為m=60kg，雙腳站立在測(cè)量?jī)x平臺(tái)上時(shí)，人雙腳與平臺(tái)的接觸面積為2.5×10^-2m²．求此時(shí)人對(duì)平臺(tái)的壓強(qiáng)p；
（2）已知平臺(tái)所受壓力F與變阻器接入電路的阻值之間的關(guān)系如圖乙所示，求稱量小華體重時(shí)，滑動(dòng)變阻器R′的電功率．
（3）在稱量小紅的體重時(shí)，電壓表示數(shù)為8V，則小紅的質(zhì)量是多少kg．

Answer 1

分析 （1）小華對(duì)平臺(tái)的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出此時(shí)人對(duì)平臺(tái)的壓強(qiáng)；
（2）由乙圖讀出小華對(duì)平臺(tái)壓力對(duì)應(yīng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電壓表的示數(shù)為8V時(shí)R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R′的阻值，根據(jù)乙圖讀出對(duì)應(yīng)的壓力，即為小紅的體重，再根據(jù)G=mg求出其質(zhì)量．

解答 解：（1）小華對(duì)平臺(tái)的壓力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
人對(duì)平臺(tái)的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{{2.5×{{10}^{-2}}{m^2}}}$=2.4×10⁴Pa；
（2）F=600N時(shí)，變阻器接入電路的阻值為15Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R′}$=$\frac{12V}{5Ω+15Ω}$=0.6A，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P=I²R′=（0.6A）²×15Ω=5.4W；
（3）在稱量小紅的體重時(shí)，電壓表示數(shù)為8V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀的電壓：
U₀=U-U′=$\frac{4V}{5Ω}$12V-8V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，$\frac{U′}{R′}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，即$\frac{8V}{R′}$=$\frac{4V}{5Ω}$，
解得：R′=10Ω，
由圖乙可知，對(duì)應(yīng)的壓力即小紅的重力為400N，
由G=mg可得，小紅的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg．
答：（1）此時(shí)人對(duì)平臺(tái)的壓強(qiáng)為2.4×10⁴Pa；
（2）稱量小華體重時(shí)，滑動(dòng)變阻器R′的電功率為5.4W；
（3）在稱量小紅的體重時(shí)，電壓表示數(shù)為8V，則小紅的質(zhì)量是40kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算以及壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式和規(guī)律的靈活運(yùn)用并能從圖象中得出有用的信息．