Question

17．小明探究“通過導(dǎo)體的電流與電壓的關(guān)系”時(shí)，電路圖如圖 （甲） 所示．電源電壓不變，R₁為定值電阻，電流表A 選用0～0.6A量程，電壓表V₁選用為0～3V量程，電壓表V₂選用為0～15V量程，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω 1A”的字樣．

（1）請(qǐng)根據(jù)電路圖（甲） 用筆畫線代替導(dǎo)線連接實(shí)物圖（乙）中電壓表V₂的連接．
（2）閉合開關(guān)S，發(fā)現(xiàn)電流表A 與電壓表V₂的示數(shù)為零，電壓表V₁的示數(shù)不為零，則電路存在的故障是電阻R₁斷路．
（3）排除故障后，繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄電流表A 與電壓表V₁的示數(shù)，得到一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表格 所示．分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得結(jié)論：在電阻一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與兩端電壓成正比．
實(shí)驗(yàn)中，記錄電流表A 與電壓表V₂的示數(shù)，得到一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出I-U₂圖線，如圖（丙）所示，電源電壓是6V．在保證實(shí)驗(yàn)器材安全的前提下，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值不得小于10Ω．

序號(hào)	電壓表V1的示數(shù)U1/V	電流表A的示數(shù)I/
1	1.0	0.1
2	2.0	0.2
3	3.0	0.3

Answer 1

分析 （1）在根據(jù)電路圖連接電路過程中，要特別注意電流表、電壓表的位置、接法、量程選擇和電流方向；滑動(dòng)變阻器采用“一上一下”的接法與定值電阻串聯(lián)．
（2）閉合開關(guān)，電流表或電壓表示數(shù)為零，說明與其串聯(lián)的電路斷路；電壓表有示數(shù)，說明與其串聯(lián)的電路是通路．
（3）由電路圖知，電壓表V₁測(cè)量電阻R₁兩端電壓，電流表測(cè)量電路電流．比較電壓、電流變化規(guī)律就能得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．
由上一步可以得到電阻R₁的阻值；在丙圖中，滑動(dòng)變阻器兩端最大電壓為5.0V，此時(shí)電路電流為0.1A，由此得到滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；已知電阻R₁和滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，可以得到總電阻；已知電路總電阻和電流，可以得到電源電壓；
為保護(hù)用電器或電流表、電壓表，電路電流不能超過用電器或電流表允許通過的最大電流，兩端電壓不能超過電壓表選擇的量程．確定電路最大電流或最大電壓后，在電源電壓不變的情況下，得到電路的總電阻，其中R₁已得出，所以能夠得到滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻．

解答 解：（1）原電路中，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂的電壓，電流表A 選用0～0.6A量程，電壓表V₁選用為0～3V量程，電壓表V₂選用為0～15V量程，根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，如下所示：

（2）閉合開關(guān)，電流表A 與電壓表V₂的示數(shù)為零，說明與他們串聯(lián)的電路是斷路狀態(tài)--但不可能是滑動(dòng)變阻器斷路（如果滑動(dòng)變阻器斷路，電壓表V₂有示數(shù)）；電壓表V₁有示數(shù)，說明與V₁串聯(lián)的電路是通路，所以電路故障為電阻R₁斷路．
（3）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出：電壓成倍增大，電流也成倍增大，且兩者增大的倍數(shù)相同．所以實(shí)驗(yàn)結(jié)論為：在電阻一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與兩端電壓成正比．
定值電阻的阻值為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω，
由丙圖知，滑動(dòng)變阻器兩端電壓為5V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{5V}{0.1A}$=50Ω，
根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律，
所以電源電壓為：
U_總=IR=0.1A×（10Ω+50Ω）=6V；
已知電源電壓為6V，所以對(duì)電壓表V₂不會(huì)造成損害；已知電源電壓和電阻R₁的阻值，可得電路最大電流為0.6A，對(duì)電流表也不會(huì)造成損害；當(dāng)電壓表V₁電壓達(dá)到3V時(shí)，電路電流為：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
所以滑動(dòng)變阻器接入電路電阻為：
R_最小=$\frac{{U}_{總}(cāng)-U}{I}$=$\frac{6V-3V}{0.3A}$=10Ω，
即滑動(dòng)變阻器接入電路電阻不能小于10Ω．
故答案為：
（1）如上圖；
（2）電阻R₁斷路；
（3）在電阻一定時(shí)，通過導(dǎo)體的電流與兩端電壓成正比；6；10．

點(diǎn)評(píng) 本題探究通過導(dǎo)體的電流與電壓的關(guān)系，考查電路的連接、故障分析、數(shù)據(jù)分析及串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律的運(yùn)用．