Question

6．如圖所示的電路中，R₁=10Ω，R₂=30Ω，電源電壓恒定且保持不變，當(dāng)電鍵K₂斷開時(shí)，安培表的示數(shù)為0.6A，若同時(shí)閉合K、K₂，求：
（1）安培表的示數(shù)是多少？
（2）電路的總電阻．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電鍵K₂斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，安培表測(cè)通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；當(dāng)同時(shí)閉合K、K₂時(shí)，兩電阻并聯(lián)，安培表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路電流；
（2）總電壓和總電流的比值即為電路的總電阻．

解答 解：（1）當(dāng)電鍵K₂斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，安培表測(cè)通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
當(dāng)同時(shí)閉合K、K₂時(shí)，兩電阻并聯(lián)，安培表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路安培表的示數(shù)：
I=I₁+I₂=0.6A+0.2A=0.8A；
（2）電路的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.8A}$=7.5Ω．
答：（1）安培表的示數(shù)是0.8A；
（2）電路的總電阻為7.5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意電鍵K₂斷開前后通過R₁的電流不變．