Question

2．農(nóng)村電網(wǎng)改造前，一些農(nóng)戶用電需要用很長的導線從變壓器輸出端引至戶內．如果一農(nóng)戶使用一只“220V 100W”的燈泡照明，盡管變壓器送出的電壓有220V，農(nóng)戶家的電燈泡亮度還是很暗．經(jīng)實測該燈泡此時的實際功率只有81W．不計溫度對燈絲電阻的影響，求：
（1）燈泡正常工作的電流是多少？
（2）導線上消耗的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出正常工作時的電流；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，根據(jù)P=I²R和串聯(lián)電路的電流特點求出電路中的實際電流，利用P=UI求出電路的總功率，總功率減去燈泡的實際功率即為導線上消耗的電功率．

解答 解：（1）燈泡正常發(fā)光時的功率P_L=100W，U_L=220V，
由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{100W}{220V}$≈0.455A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，該燈泡實際功率只有81W時電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{L實}}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{81W}{484Ω}}$=$\frac{9}{22}$A，
燈泡和導線上消耗的總電功率：
P=UI=220V×$\frac{9}{22}$A=90W，
則導線上消耗的電功率：
P_線=P-P_L實=90W-81W=9W．
答：（1）燈泡正常工作的電流是0.455A；
（2）導線上消耗的電功率是9W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式的靈活運用，要注意該燈泡實際功率只有81W時，電路應看做燈泡與導線的電阻串聯(lián)．