Question

15．如圖甲所示，電源電壓為9V不變，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為100Ω，電流 0.1A～0.4A之間時(shí)電子元件均能正常工作．若通過此電子元件的電流與其兩端電壓的關(guān)系如圖乙所示，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 當(dāng)P在中點(diǎn)時(shí)，電阻元件與滑動(dòng)變阻器的電壓之比為2：1
• B． 電子元件處于正常工作狀態(tài)時(shí)，電路消耗的最小功率為0.9W
• C． 為使元件處于正常工作狀態(tài)，滑動(dòng)變阻器阻值范圍應(yīng)控制在12.5Ω～50Ω
• D． 電子元件工作時(shí)，電阻在不斷改變

Answer 1

分析 （1）當(dāng)P在中點(diǎn)時(shí)，無法判斷電子元件與滑動(dòng)變阻器電阻的大小關(guān)系，根據(jù)電阻的分壓特點(diǎn)可知無法確定當(dāng)P在中點(diǎn)時(shí)電子元件與滑動(dòng)變阻器的電壓之比；
（2）由題意可知，電子元件正常工作時(shí)的最小電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小功率；
（3）由圖象可知，電路電流最小為0.1A，電流最大為0.4A，找到對(duì)應(yīng)的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻；
（4）從圖象可知，電流與電子元件兩端的電壓不是正比關(guān)系．

解答 解：（1）因?yàn)殡娮釉�件與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，通過的電流相等，
所以電子元件與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)兩端的電壓之比就等于兩電阻之比，
因無法判斷電子元件與滑動(dòng)變阻器電阻的大小關(guān)系，
所以無法判斷它們兩端電壓的關(guān)系，故A錯(cuò)誤；
（2）當(dāng)電路消耗的功率最小時(shí)，電路電流最小，為I_小=0.1A，
電路消耗的最小功率P=UI_小=9V×0.1A=0.9W，故D正確；
（3）電子元件處于正常工作狀態(tài)時(shí)，電路電流最小為0.1A，電子元件兩端的最小電壓為2V，
所以滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓為U₁=9V-2V=7V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，R_大=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{小}}$=$\frac{7V}{0.1A}$=70Ω，
電路電流最大為0.4A，電子元件兩端的最大電壓為4V，
所以滑動(dòng)變阻器兩端的最小電壓為U₂=9V-4V=5V，
滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，R_小=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{大}}$=$\frac{5V}{0.4A}$=12.5Ω．
所以滑動(dòng)變阻器的阻值范圍應(yīng)控制在12.5Ω～70Ω，故C錯(cuò)誤；
（4）從圖象可知，電子元件的電阻是在變化的，故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電壓、電功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是計(jì)算滑動(dòng)變阻器的電阻范圍，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)根據(jù)圖象分析問題．