Question

一個(gè)體積是500cm³，質(zhì)量是0.81kg的鋁球，它是實(shí)心的還是空心的？如果是空心的，則空心部分的體積是多少？（已知鋁的密度是2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度導(dǎo)出公式，求出此時(shí)0.81kg鋁球的實(shí)心體積，再與鋁球的實(shí)際體積（500cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．
（2）用鋁球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積．

解答：解∵ρ=

m

V

，∴V=

m

ρ

．
若鋁球?yàn)閷?shí)心，其體積應(yīng)為：V_鋁=

m

ρ

=

0.81kg

2.7×103kg/m3

=0.0003m³=300cm³．
因?yàn)閂_球＞V_鋁，所以此球?yàn)榭招模?BR>V_空=V_球-V_鋁=500cm³-300cm³=200cm³．
答：此球是空心；空心部分的體積為200cm³．

點(diǎn)評(píng)：此題主要通過實(shí)例計(jì)算考查了學(xué)生對(duì)密度知識(shí)的應(yīng)用．此題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質(zhì)量來判斷實(shí)心還是空心．但要計(jì)算空心體積最好根據(jù)體積進(jìn)行計(jì)算．