Question

定值電阻R₁和R₂分別標有“10Ω  1A”和“20Ω  0.3A”的字樣，現(xiàn)將它們串聯(lián)起來接到某電源兩端，為了不損壞電阻，該電源電壓不能超過

9

V；若將它們并聯(lián)起來，在不損壞電阻的情況下，干路上最大電流是

0.9

A．

Answer 1

分析：（1）已知兩電阻的阻值和允許通過的最大電流，兩個電阻串聯(lián)時各處的電流相等，為保證電路安全，流過電路的電流應(yīng)取較小的最大允許通過的電流，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出兩端所加的最大電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知，兩電阻并聯(lián)時，允許加的最大電壓是兩者較小的一個，再根據(jù)歐姆定律求出各支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出干路的最大電流．

解答：解：（1）兩電阻串聯(lián)時，
∵電路中各處的電流相等，
∴為使兩電阻都不燒壞，電路中的最大電流為0.3A，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電源電壓最大：
U=I_串（R₁+R₂）=0.3A×（10Ω+20Ω）=9V；

（2）根據(jù)歐姆定律可得，兩電阻兩端允許加的最大電壓：
U₁=I₁R₁=1A×10Ω=10V，U₂=I₂R₂=0.3A×20Ω=6V，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴為使兩電阻都不燒壞，電路兩端允許加的最大電壓是6V；
此時通過R₂電阻的電流0.3A不變，
通過R₁電阻的電流：
I₁′=

U2

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴干路的最大電流：
I=I₁′+I₂=0.6A+0.3A=0.9A．
故答案為：9；0.9．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道兩電阻并聯(lián)時兩端允許加的最大電壓是兩者最大允許所加電壓的最小值，兩電阻串聯(lián)時電路中的最大電流為兩者最大允許通過電流的較小值．