Question

小明用天平、大杯、小杯和密度為ρ的水測一石塊密度．
（1）天平平衡時如圖1所示，石塊的質(zhì)量m=

 

．

（2）小明測量石塊體積的操作步驟如下：
a．測出空小杯的質(zhì)量m₁
b．把裝了水的大杯和空的小杯如圖2放置
c．把石塊緩緩放入大杯中，大杯中部分水溢進小杯
d．測出承接了溢出水的小杯總質(zhì)量m₂
請你指出步驟b的錯誤之處：

 

．
（3）用本題中出現(xiàn)過的物理量符號表示石塊體積為

 

；石塊密度為

 

（設步驟b中的錯誤已改正）．

Answer 1

分析：所有測密度的實驗，所依據(jù)的原理都是ρ=

m

V

，差別只在于怎么測出質(zhì)量和體積．本題中測石塊質(zhì)量是直接使用天平測，所以石塊的質(zhì)量就等于砝碼的質(zhì)量加上游碼的示數(shù)．而測石塊的體積是通過溢水杯來測的，因為溢水杯（大杯）中的水原來是滿的，所以石塊一放入，水就溢出，石塊的體積多大，溢出的水體積也是多大，只要求出溢出水的體積，就知道了石塊的體積．

解答：解：（1）三個砝碼的總質(zhì)量是65g，而游碼的示數(shù)讀數(shù)時要看游碼的左側(cè)對準的刻度，所以圖中游碼的示數(shù)是2g，則左盤中石塊的質(zhì)量就是砝碼質(zhì)量加上游碼示數(shù)，即67g．
（2）用溢水杯測石塊體積的關(guān)鍵就在于，要讓溢出水的體積等于石塊的體積，而圖中明顯大杯中的水是沒滿的，這樣石塊剛剛浸入時水就不會馬上溢出來，最終溢出水的體積就會小于石塊的體積，所以錯誤之處就在于大杯中沒有裝滿水．
（3）溢出水的質(zhì)量m_水=m₂-m₁，因為水的密度是要求記憶的，根據(jù)密度公式就可以求出溢出水的體積，也就是石塊的體積V=

m

ρ

=

m2-m1

ρ水

．
再根據(jù)密度公式求出石塊密度：ρ_石=

m

V

=

m

m2-m1 ρ水

=

m?ρ水

m2-m1

．
故答案為：（1）67g；（2）大杯中沒有裝滿水；（3）V=

m2-m1

ρ水

，ρ_石=

m?ρ水

m2-m1

．

點評：本題為比較常見的測固體密度的實驗題--質(zhì)量由天平直接測出，體積由溢水杯測出．這種方法測密度，一是要會看天平的讀數(shù)，讀數(shù)的問題一直是考試的重點，天平的讀數(shù)主要是游碼的示數(shù)不要看成右側(cè)所對的示數(shù)；二是溢水杯測石塊的體積，關(guān)鍵在于使溢出的水體積等于石塊的體積．最終求出石塊的密度，這中間公式的代入變化要熟練掌握．