Question

（2011?鄖西縣模擬）2010年5月20日，鄖西首家四星級酒店--天河國際大酒店正式開工建設．該酒店主體建筑為16層，設計高度為60m，工程總投資約1.5億，占地面積為113畝，是鄖西標志性建筑．
（1）酒店房基與地面的接觸面積為1×10³m²，建造酒店所用建筑材料總重為8×10⁸N．該樓房對地基的壓強是多少帕？
（2）若每天把0.8×10⁴N的水從地面送到樓頂太陽能集熱水箱中，所用時間為600s，則水泵送水的功率至少是多少瓦？
（3）樓頂水箱中有一體積為30dm³的浮子（用來控制送水電流的通斷），靜止時有三分之一的體積露出水面，則該浮子的質量是多少千克？
（4）如果樓頂太陽能的集熱管每小時接收太陽能1.68×10⁷J，可使太陽能集熱箱中的水溫每小時升高4℃，該太陽能熱水器的效率是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）樓房對地基的壓力等于材料自身的重力，利用壓強公式求出樓房對地基的壓強；
（2）知道水重和要提升的高度，利用功的公式計算對水做的功；又知道做功時間，利用功率公式求送水的功率；
（3）根據(jù)阿基米德原理求出浮子受到的浮力，根據(jù)物體漂浮的條件求出浮子的重力，再根據(jù)G=mg求出質量；
（4）已知水的重力，根據(jù)G=mg求出水的質量，根據(jù)Q=cm△t求出每小時水吸收的熱量，再根據(jù)效率公式求出該太陽能熱水器的效率．

解答：解：（1）樓對地基產(chǎn)生的壓力：
F=G=8×10⁸N，
樓對地基產(chǎn)生的壓強：
p=

F

s

=

8×108N

1×103m2

=8×10⁵Pa；
（2）從地面送到樓頂至少對水做功：
W=G_水h=0.8×10⁴N×60m=4.8×10⁵J，
送水的功率：
P=

W

t

=

4.8×105J

600s

=800W；
（3）浮子受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（1-

1

3

）×30×10^-3m³=200N，
∵浮子漂浮，
∴G_浮子=F_浮=200N，
浮子的質量：
m_浮=

G浮

g

=

200N

10N/kg

=20kg；
（4）太陽能集熱水箱中水的質量：
m_水=

G水

g

=

0.8×104N

10N/kg

=800kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×800kg×4℃=1.344×10⁷J，
該太陽能熱水器的效率：
η=

Q吸

Q

=

1.344×107J

1.68×107J

=80%．
答：（1）該樓房對地基的壓強是8×10⁵Pa；
（2）水泵送水的功率至少是800瓦；
（3）該浮子的質量是20千克；
（4）該太陽能熱水器的效率是80%．

點評：本題考查了壓力、壓強、功、功率、浮力、吸熱、效率的計算以及阿基米德原理的應用，涉及的知識點較多、綜合強要求靈活運用公式求解，屬于難題．