Question

15．如圖所示，電源電壓恒為6V，定值電阻R₁=10Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為20Ω，電壓表接入電路的量程為 0～3V，電流表接入電路的量程為0～0.6A．當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P從b端向a端移動(dòng)過(guò)程中，在保證電壓表和電流表安全的情況下，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電壓表的示數(shù)變小，電流表的示數(shù)變大
• B． 電流表的示數(shù)變化范圍為0.2A～0.3A
• C． 電阻R₂的兩端電壓由4V減小到0V
• D． 電阻R₁消耗的功率的變化范圍為0.4W～3.6W

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁和滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中電流；
根據(jù)滑動(dòng)變阻器的移動(dòng)可知電路中總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律求出電路中電流的變化，再根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出電壓表的示數(shù)變化；
根據(jù)R₁電壓的變化范圍，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得電阻R₁消耗的功率的變化范圍．

解答 解：（1）滑片由b端移到a端的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器的阻值變小，電路中的總電阻變小；
電源電壓不變，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變大，即電流表示數(shù)變大；
根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)可知，變阻器分得的電壓變小，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，R₁兩端電壓變大，即電壓表示數(shù)變大，故A錯(cuò)誤．
（2）當(dāng)滑片在b端時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，
電路的總電阻為R=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
電路中的電流為I=$\frac{U}{R}=\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
電壓表的示數(shù)為U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V；
當(dāng)滑片在a端時(shí)，電路中只有R₁，R₁兩端電壓為電源電壓，
因電壓表接入電路的量程為 0～3V，所以電壓表示數(shù)為3V．
此時(shí)電路中的電流為I=$\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
故滑片由b端移到a端的過(guò)程中，電流表的示數(shù)變化范圍是0.2A～0.3A，
電壓表的示數(shù)變化范圍是2V～3V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，
電阻R₂的兩端電壓由6V-2V=4V減小到6V-3V=3V，故B正確，C錯(cuò)誤；
（3）電源兩端電壓為6V保持不變，定值電阻為10Ω；由題意知，當(dāng)電壓表的最大測(cè)量值為3V時(shí)，此時(shí)定值電阻R₁兩端的電壓U₁=3V，
當(dāng)滑片P滑到a端時(shí)，電阻R₁消耗的功率最大，則最大功率P_最大=$\frac{{{U}_{1大}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（3V）^{2}}{10Ω}$=0.9W，
當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，電阻R₁消耗的功率最小，則最小功率P_最小=$\frac{{{U}_{1小}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（2V）^{2}}{10Ω}$=0.4W
則電阻R₁消耗的功率的變化范圍為0.4W～0.9W，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路中電壓、電流以及功率、滑動(dòng)變阻器接入電路電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是滑動(dòng)變阻器處于不同位置時(shí)電路圖的辨別和電表量程的判斷，并且會(huì)靈活運(yùn)用歐姆定律，難度較大．