Question

建筑工地上，起重機在15s內(nèi)把質(zhì)量500kg的鋼材勻速提升到3m高的地方，g=10N/kg．求：
（1）起重機對鋼材做的功是多少？
（2）起重機對鋼材做功的功率是多少？
（3）如果起重機的機械效率是60%，起重機的電動機做了多少功？

Answer 1

分析：（1）已知質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求鋼材的重力，已知重力和提升高度，根據(jù)公式W=Gh可求做的功有用功；
（2）已知時間和做功，根據(jù)公式P=

W

t

可求功率；
（3）求起重機的電動機做功用起重機做的有用功除以機械效率就可．

解答：已知：鋼材的質(zhì)量m=500kg，高度h=3m，g=10N/kg，時間t=15s，機械效率η=60%
求：（1）對鋼材做的功W_有用=？；（2）對鋼材做功的功率P=？；（3）起重機的電動機做的功W_總=？
解：（1）鋼材的重力為：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
起重機對鋼材做的功為：
W_有用=Gh=5000N×3m=15000J；
（2）起重機對鋼材做功的功率為：
P=

W有用

t

=

15000J

15s

=1000W；
（3）∵η=

W有用

W總

∴起重機的電動機做的總功為：
W_總=

W有用

η

=

15000J

60%

=25000J．
答：（1）起重機對鋼材做的功是15000J；
（2）起重機對鋼材做功的功率是1000W；
（3）起重機的電動機做的功是25000J．

點評：本題考查功、功率和機械效率的計算，以及重力的計算，考查面比較廣，基礎性題目，知道起重機做的功是總功是解決此題的關鍵．