Question

19．實驗室要測量一只阻值約為數(shù)百歐的電阻RX．能提供的器材有：干電池兩節(jié)、學生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、學生用電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、滑動變阻器R（100Ω  2A）和電阻箱R₀（0～9999Ω  5A）各一只、開關和導線若干．

（1）某同學利用電流表和電壓表設計里一個測量電阻的方案如圖甲所示，你認為不能（“能”或“不能”）用伏安法較準確測出該待測電阻的阻值，原因電路中電阻太大，電流太小，不能準確讀出電流表示數(shù)．
（2）另一同學進行的實驗過程如下：
①根據(jù)實驗電路圖乙，連成圖丙所示的實物圖，但存在連接錯誤，只需改動一根導線，即可使電路連接正確，請在接錯的導線上打“×”，并用筆畫線畫出正確的接法．
②連接正確后，閉合S₁，將S₂撥到觸點1，電壓表讀數(shù)為U₁，則電源電壓為U₁．
③閉合S₁，將S₂撥到觸點2，當電阻箱的阻值調(diào)為R₀時，電壓表的示數(shù)為U₂，則待測電阻的阻值是R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
（3）另一同學準備用等效替代法測待測電阻的阻值，你認為他需要的器材有：電源、滑動變阻器，開關三個．導線若干，電阻箱，電流表．畫出他所設計的電路．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源電壓和被測電阻阻值的大約值以及歐姆定律可知電路中電流的大約值，當被測電流太小時，測量結果誤差會很大；
（2）①在實物圖中找錯誤連接，首先要明確電流路徑，看電路路徑上是否有連接錯誤，然后再看開關S₂接1時，電壓表測R_X與R的總電壓，開關S₂接2時，電壓表測R_X的電壓，同時要觀察電壓表的正負接線柱是否正確．
②閉合S₁，將S₂接1時，電壓表測R_X的總電壓即電源電壓．
③閉合S₁，將S₂接2時，電壓表測R_X電壓．
求出R的電壓，又能讀出R的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等，列出等式即可求出R_X．
（3）利用等效替代法測待測電阻的阻值時，可根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等的特點，利用通過被測電阻和已知電阻中電流相等這一思路進行選擇器材和設計電路．

解答 解：（1）已知電源電壓為6V，而電路中阻值很大，根據(jù)歐姆定律得，電路電流很小，則電流表指針偏轉(zhuǎn)很小，因此不能準確讀出電流值，即不能準確測量電阻的阻值．
（2）①根據(jù)實物圖可知，當閉合S₁，S₂接2時，電壓表測導線電壓，導線電壓為0，無意義，此時電壓表應該測R_X的電壓，因此將開關S₂的2接線柱與被測電阻相連的導線改接電阻的右接線柱，如圖所示：

②閉合S₁，將S₂撥到1時，電壓表測R_X與R的總電壓，即電源電壓U₁．
③閉合S₁，將S₂撥到2時，電阻箱調(diào)到R₀時，電壓表測R_X電壓，所以R_X電壓為U₂；
根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各串聯(lián)導體的電壓之和，所以R₀的電壓為：U′=U₁-U₂；
因為串聯(lián)電路電流處處相等，則有：
I_x=I₀
$\frac{{U}_{1}{-U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$
R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$；
（3）要利用等效替代法測量被測電阻的阻值，需根據(jù)并聯(lián)電路兩端電壓相等，并利用通過被測電阻和已知電阻中電流相等這一思路確定被測電阻的阻值等于已知電阻的阻值，同時已知電阻為可調(diào)電阻，因此需要的測量器材有電阻箱和電流表；
使電阻箱與被測電阻并聯(lián)，滑動變阻器串聯(lián)在干路中起保護電路的作用，一個開關控制整個電路，另外兩個開關分別控制被測電阻和電阻箱所在的支路；電流表測量干路電流；電路圖如下圖所示：

故答案為：（1）不能；電路中電阻太大，電流太小，不能準確讀出電流表示數(shù)；（2）②U₁；③$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$；（3）電阻箱；電流表．

點評 本題為大家提供了兩種較準確測量被測電阻阻值的方法：
①測量很大電阻的阻值時，把被測數(shù)百歐的電阻與已知數(shù)百歐的電阻串聯(lián)，測電源電壓，再測其中一個電阻電壓，利用串聯(lián)電路中電流處處相等列式求解．
②利用等效替代法測量被測電阻時，可使被測電阻與電阻箱串聯(lián)，電流表測量干路電流，利用電流表示數(shù)相等和電阻箱可以直接讀數(shù)的特點判斷被測電阻的阻值．