Question

如圖所示的電路中，燈泡的額定功率為2W，R₂=10Ω，燈泡的電阻R₁＜R₂，電源電壓為9V且保持不變．
（1）若S₁、S₂均斷開(kāi)時(shí)小燈泡能正常發(fā)光，則小燈泡的電阻和額定電壓是多大？
（2）若S₁、S₂均閉合時(shí)，電路的總功率為24.3W，則R₃的阻值為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)S₁、S₂均斷開(kāi)時(shí)，電阻R₂和燈泡串聯(lián)，利用電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，再根據(jù)P=I²R表示出燈泡的功率得出方程，解方程即可求出燈泡的電阻，進(jìn)一步求出燈泡的額定電壓；
（2）若S₁、S₂均閉合時(shí)，電阻R₂、R₃并聯(lián)，根據(jù)P=UI求出電路中的總電流，根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₃的電流，最后根據(jù)歐姆定律求出R₃的阻值．
解答：解：（1）∵R₂和燈泡串聯(lián)
∴電路中的電流為I==，
又∵小燈泡能正常發(fā)光，
∴P=I²R₁=（）²R₁=2W，
即2R₁²-41R₁+200=0，
解得：R₁=8Ω，或R₁=12.5Ω，
∵R₁＜R₂，
∴R₁=8Ω，電路中的電流為I=0.5A
燈泡的額定電壓為U₁=IR₁=0.5A×8Ω=4V；
（2）∵R₂、R₃并聯(lián)，
電路中的總電流為I′===2.7A，
通過(guò)R₂的電流為I₂===0.9A，
所以通過(guò)R₃的電流為I₃=I′-I₂=2.7A-0.9A=1.8A，
R₃的阻值為R₃===5Ω．
答：小燈泡的電阻為8Ω；額定電壓為4V；R₃的阻值為5Ω．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律電功率公式的計(jì)算，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路串并聯(lián)的辨別，難點(diǎn)是求燈泡電阻時(shí)方程的建立和方程求解．