Question

運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間，并依據(jù)數(shù)據(jù)做出了相應(yīng)的路程--時(shí)間圖象，這是我們研究物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要方法之一．觀察甲、乙兩個(gè)物體的S-t圖象，回答下列問(wèn)題：

（1）觀察分析甲、乙運(yùn)動(dòng)圖象，在前5秒鐘內(nèi)

乙

車運(yùn)動(dòng)的較快，它的速度是

3

m/s．
（2）觀察分析甲或乙運(yùn)動(dòng)圖象，都是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，由這個(gè)特點(diǎn)可以得出初步結(jié)論是甲或乙車作

勻速直線

運(yùn)動(dòng)．
（3）除了路程--時(shí)間圖象之外，另外一種研究運(yùn)動(dòng)的方法就是頻閃攝影，一同學(xué)在“研究空氣阻力和速度的關(guān)系”時(shí)，就運(yùn)用了這種方法．他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：將1個(gè)小紙杯、4個(gè)、9個(gè)疊放在一起的相同小紙杯，由不同高度分別自由落下，當(dāng)落進(jìn)豎直墻壁的區(qū)域內(nèi)（磚的厚度相同），用頻閃攝影的方式確定小紙杯的位置，如圖所示（假定疊放一起紙杯的體積跟一個(gè)紙杯的體積相同）．
①?gòu)膱D中可以看出，甲組杯子在落到圖示豎直墻壁的區(qū)域內(nèi)時(shí)作什么運(yùn)動(dòng)？
②杯子在下落過(guò)程中受到哪些力的作用？分析乙組杯子在落到圖示豎直墻壁的區(qū)域內(nèi)的頻閃照片，可知杯子在該區(qū)域內(nèi)受到的這些力之間是什么關(guān)系？
③分析甲、乙、丙三組杯子的運(yùn)動(dòng)頻閃照片，寫出物體下落時(shí)所受空氣阻力與運(yùn)動(dòng)速度的定量關(guān)系．
答：①

勻速直線運(yùn)動(dòng)

；
②

杯子在下落過(guò)程中受到重力和空氣阻力；重力等于空氣阻力

；
③

物體下落時(shí)所受空氣阻力與其運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比

．

Answer 1

分析：（1）（2）圖象是形象描述物理狀態(tài)，物理過(guò)程和物理規(guī)律的常用工具，也是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的一個(gè)重要方面，它不僅可以是抽象的概念直觀形象，也能使動(dòng)態(tài)變化過(guò)程更為清晰，物理量之間的函數(shù)關(guān)系更加明確，還可以恰當(dāng)?shù)谋磉_(dá)用語(yǔ)言難以表達(dá)的內(nèi)涵．
（3）①照相機(jī)每隔相等的時(shí)間曝光一次，得到一個(gè)像，由圖可知，一個(gè)紙杯在每一個(gè)曝光時(shí)間運(yùn)動(dòng)的距離是一塊磚的厚度，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；四個(gè)紙杯在每一個(gè)曝光時(shí)間運(yùn)動(dòng)的距離是兩塊磚的厚度，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；九個(gè)紙杯在每一個(gè)曝光時(shí)間運(yùn)動(dòng)的距離是三塊磚的厚度，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)紙錐在相同的曝光時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離的關(guān)系，得出紙錐的速度之比；
因?yàn)槿齻�(gè)紙錐都是在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，紙錐受到的空氣阻力和自身的重力是相等的，空氣阻力之比等于重力之比，等于質(zhì)量之比；
分析空氣阻力之比和紙錐速度之比的關(guān)系，得出結(jié)論．

解答：解：
（1）觀察圖象可知，前5s內(nèi)甲車經(jīng)過(guò)的路程都是10m，乙車經(jīng)過(guò)的路程是15m，
所以乙車運(yùn)動(dòng)的較快；
乙車的速度為v=

s

t

=

15m

5s

3m/s；
（2）觀察圖象可知，甲或乙車在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等，所以可以得出甲或乙車作勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（3）①頻閃攝影是拍攝時(shí)間間隔一定．由圖3副圖都可知 每次頻閃，杯子運(yùn)動(dòng)的路程都是相等的，所以其做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)，
②判斷了其是勻速直線運(yùn)動(dòng)，分析杯子的受力情況，杯子只受重力和空氣阻力，所以重力等于空氣阻力．
③在相同的間隔時(shí)間內(nèi)，一個(gè)紙杯運(yùn)動(dòng)一個(gè)磚的厚度時(shí)，四個(gè)紙杯運(yùn)動(dòng)兩個(gè)磚的厚度，九個(gè)紙杯運(yùn)動(dòng)三個(gè)磚的厚度，路程之比為1：2：3，時(shí)間一定時(shí)，速度和路程成正比，速度之比為1：2：3；
因?yàn)榧�、乙、丙都是做勻速直線運(yùn)動(dòng)的，所以紙錐受到的重力和空氣阻力是一對(duì)平衡力，大小是相等的；
重力之比等于質(zhì)量之比，一個(gè)紙杯的質(zhì)量為m，四個(gè)紙杯的質(zhì)量為4m，九個(gè)紙杯的質(zhì)量為9m，三組杯子的質(zhì)量之比為m：4m：9m=1：4：9，重力之比也為1：4：9，空氣阻力等于重力，空氣阻力之比也為1：4：9；
1²：2²：3²=1：4：9，所以得出結(jié)論：形狀相同的紙錐，下落時(shí)所受空氣阻力與速度的平方成正比．
故答案為：
（1）乙；3；
（2）勻速直線；
（3）①勻速直線運(yùn)動(dòng)；
②杯子在下落過(guò)程中受到重力和空氣阻力；重力等于空氣阻力；
③物體下落時(shí)所受空氣阻力與其運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖象或圖表探究物質(zhì)的規(guī)律是近兩年出現(xiàn)較多的題目，圖象可以使我們建立更多的感性認(rèn)識(shí)，從表象中去探究本質(zhì)規(guī)律，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程．此題最后一步難度較大，需要判定物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用二力平衡關(guān)系得到阻力大小與重力的關(guān)系，進(jìn)一步得到阻力與速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是一道難題．