Question

17．小紅同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)金屬塊密度的實(shí)驗(yàn)方案：
（1）稱(chēng)量前將托盤(pán)天平放在水平桌面上，游碼歸零，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤(pán)的左側(cè)，此時(shí)應(yīng)向右調(diào)平衡螺母（選填“向左調(diào)平衡螺母”、“向右調(diào)平衡螺母”、“向右盤(pán)加砝碼”或“向右移游碼”）直至橫梁水平．
（2）正確使用天平測(cè)量金屬塊的質(zhì)量，砝碼、游碼的位置如圖甲，金屬塊的質(zhì)量為78.2g．
（3）將金屬塊放入裝有20mL水的量筒內(nèi)，量筒內(nèi)的水面如圖乙，其示數(shù)是40mL．
（4）這種金屬塊的密度ρ=3.91×10³kg/m³．
（5）小紅同學(xué)愛(ài)動(dòng)腦筋，她又設(shè)計(jì)了一種特殊的測(cè)量方法，不用天平、量筒，只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線(xiàn)、燒杯和水，也測(cè)出了金屬塊的密度．
a．如圖丙，金屬塊靜止時(shí)，記下彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F₁．
b．如圖丁，將金屬塊浸沒(méi)水中，記下彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F₂．
則金屬塊收到的浮力F=F₁-F₂，金屬塊的密度ρ=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}×{ρ}_{水}$[水的密度為（ρ_水，用F₁、F₂、ρ_水寫(xiě)出F和ρ的表達(dá)式）]．

Answer 1

分析 （1）把天平放在水平桌面上，游碼一道橫梁標(biāo)尺的零刻度線(xiàn)處，移動(dòng)平衡螺母使天平平衡，如果天平指針向分度盤(pán)的左側(cè)偏轉(zhuǎn)，應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母，如果天平指針向分度盤(pán)的右側(cè)偏轉(zhuǎn)，應(yīng)向左移動(dòng)平衡螺母，使天平平衡；
（2）（3）（4）砝碼由游碼示數(shù)之和是天平所測(cè)物體的質(zhì)量；讀出金屬塊浸沒(méi)水后水面到達(dá)的刻度，讀出只有水時(shí)水面到達(dá)的刻度，求出金屬塊的體積；已知質(zhì)量與體積，由密度公式可以求出物體的密度；
（5）由圖可知，金屬塊未浸入水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)（金屬塊重）和金屬塊全浸入水中的彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，利用稱(chēng)重法求金屬塊全浸入水中受到水的浮力，利用阿基米德原理求金屬塊排開(kāi)水的體積（金屬塊的體積），求出金屬塊重，利用重力公式求金屬塊的質(zhì)量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：（1）托盤(pán)天平使用前都要進(jìn)行調(diào)節(jié)：把它放在水平桌面上，使游碼左側(cè)與零刻度線(xiàn)對(duì)齊．調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)天平的指針偏向分度盤(pán)的左側(cè)，此時(shí)將平衡螺水平向右調(diào)節(jié)，直到橫梁平衡；
（2）由圖示可知，橫梁標(biāo)尺的分度值是0.2g，游碼示數(shù)為3.2g，金屬塊的質(zhì)量m=50g+20g+5g+3.2g=78.2g；
（3）由圖示可知，V=40mL-20mL=20mL=20cm³，
（4）金屬塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{78.2g}{20c{m}^{3}}$=3.91g/cm³=3.91×10³kg/m³；
（5）由圖可知，金屬塊重G=F₁N，當(dāng)金屬塊全浸入時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F₂N，
所以F_浮=G-F=F₁-F₂；
因?yàn)镕_浮=ρ_水gV_排；
所以金屬塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
金屬塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{1}}{g}$，
所以金屬塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{g}}{\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}×{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）向右調(diào)平衡螺母；（2）78.2；（3）40；（4）3.91×10³；（5）$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}×{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)固體密度的實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)、天平的調(diào)節(jié)、天平讀數(shù)、求密度等，難度不大，是一道基礎(chǔ)題；要掌握天平的使用及讀數(shù)方法；又考查了利用阿基米德原理和浮力的知識(shí)間接測(cè)量密度，重點(diǎn)是利用稱(chēng)重法求浮力的大小，再根據(jù)重力求出質(zhì)量，根據(jù)浮力求出體積，最后根據(jù)密度公式求出密度的大�。�