Question

9．干電池本身有一定的電阻，因此，實際上干電池可以等效為一個沒有電阻的理想干電池和一個阻值一定的電阻相串聯(lián)而成．如圖所示，電源由幾個相同的干電池組成．電源電壓為6V，合上開關(guān)S，變阻器的滑片從A端滑到B端的過程中，電路中的一些物理量的變化，如圖甲、乙、丙所示，圖甲為電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)關(guān)系，圖乙為干電池輸出功率（此時為滑動變阻器）跟電壓表示數(shù)關(guān)系，圖丙為干電池輸出電能的效率與變阻器接入電路電阻大小的關(guān)系，不計電表、導(dǎo)線對電路的影響，求：在國際單位制中，功、能、熱量的單位都是焦耳，符號是J．
（1）電源內(nèi)阻R₀的阻值．
（2）乙圖上的b點輸出功率最大時，電路電流為1.5A，此時電壓表示數(shù)為多少？
（3）已知干電池輸出電能的效率η=$\frac{R}{（R+r）}$，求變阻器總電阻R的阻值．

Answer 1

分析 電流表測電路電流，電壓表測外電路電壓，即滑動變阻器兩端的電壓；
（1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律即可求出內(nèi)阻R₀的阻值；
（2）已知滑動變阻器輸出功率最大時電路電流為1.5A，由圖乙可知最大功率，利用P=UI即可求出此時電壓表示數(shù)；
（3）已知干電池輸出電能的效率η=$\frac{R}{（R+r）}$，由圖丙可知效率為0.8，根據(jù)η=$\frac{R}{（R+r）}$和內(nèi)阻的阻值可以求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）由于當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中只有內(nèi)阻R₀=由電流通過，此時電流最大；
由甲圖可知最大電流I_最大=3A，
所以根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知：內(nèi)阻R₀=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（2）已知滑動變阻器輸出功率最大時電路電流為1.5A，由圖乙可知最大功率為4.5W，
由P=UI得：此時電壓表示數(shù)U′=$\frac{{P}_{最大}}{{I′}_{\;}}$=$\frac{4.5W}{1.5A}$=3V；
（3）已知電源效率η=$\frac{R}{（R+r）}$=$\frac{1}{1+\frac{r}{R}}$，則當(dāng)滑動變阻器阻值全部接入電路時，電源的效率最高，
由丙圖可知效率最高為0.8，
即：η=$\frac{R}{（R+r）}$=$\frac{R}{R+{R}_{0}}$=$\frac{R}{R+20Ω}$=0.8，
解得R=80Ω．
答：（1）電源內(nèi)阻R₀的阻值為20Ω．
（2）乙圖上的b點輸出功率最大時，電路電流為1.5A，此時電壓表示數(shù)為3V．
（3）變阻器總電阻R的阻值為80Ω．

點評 本題分析清楚電路結(jié)構(gòu)、根據(jù)各圖象獲得所需信息，應(yīng)用歐姆定律、電功率公式、效率公式即可正確解題．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)和關(guān)系式已知，解答時可以直接利用，從而降低了本題的難度．